1. 选择题 | 详细信息 |
已知空间向量,,且,则向量与的夹角为() A. B. C.或 D.或 |
2. 选择题 | 详细信息 |
下列说法中正确的是() A.圆锥的轴截面是等边三角形 B.用一个平面去截棱锥,一定会得到一个棱锥和一个棱台 C.将一个等腰梯形绕着它的较长的底边所在的直线旋转一周,所围成的几何体是由一个圆台和两个圆锥组合而成 D.有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱 |
3. 选择题 | 详细信息 |
已知圆柱的轴截面为正方形,且圆柱的体积为,则该圆柱的侧面积为() A. B. C. D. |
4. 选择题 | 详细信息 |
如图,某四边形的斜二测直观图是上底为2,下底为4,高为1的等腰梯形,则原四边形的面积为() A. B. C. D. |
5. 选择题 | 详细信息 |
设,为两个不同的平面,,为两条不同的直线,则下列判断正确的是() A.若,,则 B.若,,则 C.若,,,则 D.若,,则 |
6. 选择题 | 详细信息 |
设,,为空间的三个不同向量,如果成立的等价条件为,则称,,线性无关,否则称它们线性相关.若,,线性相关,则() A.9 B.7 C.5 D.3 |
7. 选择题 | 详细信息 |
在三棱柱中,() A. B. C. D. |
8. 选择题 | 详细信息 |
如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的体积为() A. B. C. D. |
9. 选择题 | 详细信息 |
把边长为2的正沿边上的高线折成直二面角,则点到的距离是() A.1 B. C. D. |
10. 选择题 | 详细信息 |
在四面体中,,,,则四面体外接球的表面积是() A. B. C. D. |
11. 选择题 | 详细信息 |
已知三棱锥的体积为,且,,,则三棱锥 的表面积为() A. B. C. D. |
12. | 详细信息 |
如图,正方形中,分别是的中点将分别沿折起,使重合于点.则下列结论正确的是( ) A. B. 平面 C. 二面角的余弦值为 D. 点在平面上的投影是的外心 |
13. 填空题 | 详细信息 |
在空间直角坐标系中,点关于轴的对称点的坐标为______. |
14. 填空题 | 详细信息 |
如图,平面,为正方形,且,,分别是线段,的中点,则异面直线与所成角的余弦值为______. |
15. 填空题 | 详细信息 |
在四棱锥中,底面为正方形,底面,且.为棱上的动点,若的最小值为,则______. |
16. 填空题 | 详细信息 |
在四面体中,,,,则四面体外接球的表面积是_______. |
17. 填空题 | 详细信息 |
已知正方体,是底对角线的交点求证: 面; 面. |
18. 解答题 | 详细信息 |
已知函数,. (1)求解不等式; (2)若,求的最小值. |
19. 解答题 | 详细信息 |
已知函数. (1)当时,求不等式的解集; (2)若函数的图象与轴有两个交点,且两交点之间的距离不超过5,求的取值范围. |
20. 解答题 | 详细信息 |
如图,在四棱锥中,平面平面,,,,为的中点. (1)证明:. (2)求二面角的余弦值. |
21. 解答题 | 详细信息 |
如图,在三棱锥中,平面,底面是以为斜边的等腰直角三角形,,是线段上一点. (1)若为的中点,求直线与平面所成角的正弦值. (2)是否存在点,使得平面平面?若存在,请指出点的位置,并加以证明;若不存在,请说明理由. |
22. 解答题 | 详细信息 |
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,,,平面,是棱上一点. (1)证明:平面平面. (2)若,为点在平面上的投影,,,求四棱锥的体积. |