2019届高三入学调研考试文科数学（四川省华蓥市第一中学）
| 1. | 详细信息 |
复数 等于（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. | 详细信息 |
已知集合 ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 3. | 详细信息 |
函数 的图象是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 4. | 详细信息 |
已知两个单位向量 和 夹角为 ，则向量 在向量方向上的投影为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 5. | 详细信息 |
已知双曲线 的虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线的标准方程为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 6. | 详细信息 |
从甲、乙、丙、丁四人中随机选出 人参加志愿活动，则甲被选中的概率为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 7. | 详细信息 |
学校就如程序中的循环体，送走一届，又会招来一级。老师们目送着大家远去，渐行渐远……．执行如图所示的程序框图，若输入 ，则输出的结果为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 |
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| 8. | 详细信息 |
在 中， ， ， ，则角 等于（ ）A.  或 B. C. D.  |
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| 9. | 详细信息 |
在长方体 中， ， 与 所成的角为 ，则 （ ）A.  B. 3 C.  D.  |
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| 10. | 详细信息 |
将函数 的图象向左平移 个单位，得到函数 的图像，若在 上为增函数，则 的最大值为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 |
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| 11. | 详细信息 |
函数 对任意的实数 都有 ，若 的图像关于 对称，且 ，则 （ ）A. 0 B. 2 C. 3 D. 4 |
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| 12. | 详细信息 |
双曲线 的半焦距为 ， 分别为 的左右焦点，若上存在一点 ，使得 ，则离心率的取值范围是A.  B.  C.  D.  |
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| 13. | 详细信息 |
曲线 在点 处的切线方程为__________． |
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| 14. | 详细信息 |
若变量 ， 满足约束条件 ，则 的取值范围是__________． |
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| 15. | 详细信息 |
已知 ， ，则 __________． |
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| 16. | 详细信息 |
设直三棱柱 的所有顶点都在同一个球面上，且球的表面积是 ， ， ，则此直三棱柱的高是__________． |
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| 17. | 详细信息 |
设 为数列 的前 项和，已知 ， .（1）证明：  为等比数列；（2）求 的通项公式，并判断， ，是否成等差数列？ |
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| 18. | 详细信息 | ||||||||||
某商品要了解年广告费 （单位：万元）对年利润 （单位：万元）的影响，对近4年的年广告费 和年利润 数据作了初步整理，得到下面的表格：
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，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
. | 19. | 详细信息 |
在三棱柱 中，已知侧棱与底面垂直， ，且 ， ， 为 的中点， 为 上一点， ．  若三棱锥 的体积为 ，求 的长; 证明： 平面 ． |
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| 20. | 详细信息 |
已知抛物线 ，斜率为 的直线 交抛物线 于 ， 两点，当直线过点 时，以 为直径的圆与直线 相切．（1）求抛物线 的方程；（2）与 平行的直线 交抛物线于， 两点，若平行线，之间的距离为 ，且 的面积是 面积的 倍，求和的方程． |
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| 21. | 详细信息 |
已知函数 ， ，  若 ，求函数 的极值； 设函数 ，求函数 的单调区间． |
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| 22. | 详细信息 |
在平面直角坐标系 中，倾斜角为 的直线 的参数方程为 ．以坐标原点为极点，以 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程是 ．（1）写出直线 的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）已知点  ．若点 的极坐标为 ，直线经过点且与曲线相交于 ， 两点，求，两点间的距离 的值． |
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| 23. | 详细信息 |
已知函数 .（1）求不等式  的解集；（2）关于  的不等式 的解集不是空集,求实数 的取值范围. |
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