如皋中学2018年高二数学上册月考测验试卷完整版

1. 填空题	详细信息
双曲线的渐近线方程为_______.

2. 填空题	详细信息
焦距为8，短轴长为6，且焦点在轴上的椭圆的标准方程为________.

3. 填空题	详细信息
中心在坐标原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为 .

4. 填空题	详细信息
方程表示椭圆，则实数的取值范围是_________．

5. 填空题	详细信息
将圆上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，所得曲线的方程为_________.

6. 填空题	详细信息
抛物线的准线方程是，则＝________.

7. 填空题	详细信息
若抛物线上的点到焦点的距离为6，则________．

8. 填空题	详细信息
一个椭圆中心在原点，焦点在轴上，是椭圆上一点，且|PF1|，|F1F2|，|PF2|成等差数列，则椭圆方程为____．

9. 填空题	详细信息
已知椭圆 内部的一点为A ，F为右焦点，M为椭圆上一动点，则MA＋MF的最小值为________．

10. 填空题	详细信息
设是双曲线的两个焦点，是双曲线上的一点，且，则的面积等于________.

11. 填空题	详细信息
如图，点是椭圆右顶点，过椭圆中心的直线交椭圆于两 点，满足，．则该椭圆的离心率为________．

12. 填空题	详细信息
已知椭圆的离心率为，过右焦点作斜率为的直线与椭圆相交于两点，若，则________．

13. 填空题	详细信息
已知椭圆的离心率为, 为左顶点,点在椭圆上,其中在第一象限, 与右焦点的连线与轴垂直,且,则直线的方程为_______.

14. 填空题	详细信息
已知椭圆上存在关于直线对称的相异两点，则实数的取值范围是____．

15. 解答题	详细信息
求适合下列条件的双曲线的标准方程： (1)焦点在轴上，，离心率为； (2)焦点的坐标为，，渐近线方程为.

16. 解答题	详细信息
若椭圆的中心在原点，焦点在轴上，点是椭圆上的一点，在轴上的射影恰为椭圆的左焦点，与中心的连线平行于右顶点与上顶点的连线，且左焦点与左顶点的距离等于，试求椭圆的离心率及其方程．

17. 解答题	详细信息
有一隧道内设双行线公路，其截面由一长方形和一抛物线构成，如图所示.为保证安全，要求行驶车辆顶部(设为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有米.若行车道总宽度为米. (1)计算车辆通过隧道时的限制高度； (2)现有一辆载重汽车宽米，高米，试判断该车能否安全通过隧道？

18. 解答题	详细信息
已知点，，动点满足． (1)求动点的轨迹的方程； (2)设点为轨迹上异于原点的两点，且． ①若为常数，求证：直线过定点； ②求轨迹上任意一点到①中的点距离的最小值．

19. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，两个顶点分别为，．过点的直线交椭圆于，两点，直线与的交点为． (1)求椭圆的标准方程； (2)求证：点在一条定直线上．