试皖东县中联盟2019年高一下学期数学期末考试完整试卷

1. 选择题	详细信息
已知集合，则下列式子中正确的是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知向量，且，则的值为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知正项等比数列的前项和为，若，则（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
以为半径两端点的圆的方程是（ ） A. B. C. 或 D. 或

5. 选择题	详细信息
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
若实数满足不等式组，则的最大值为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知数列的前项和为，，且满足，若，则的值为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知函数，将其图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若函数为奇函数，则的最小值为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
若直线：被圆截得的弦长为4，则当取最小值时直线的斜率为（ ） A. 2 B. C. D.

10. 选择题	详细信息
设a＞1，若仅有一个常数c使得对于任意的x∈[a，a3]，都有y∈[1＋loga2－a3，2－a]满足方程axay＝c，则a的取值集合为( ) A. {4} B. {，2} C. {2} D. {}

11. 选择题	详细信息
如图，在正方体中，点在线段上运动，则下列判断中不正确的是( ) A. B. C. 异面直线与所成角的范围是 D. 三棱锥的体积不变

12. 选择题	详细信息
设的三个内角成等差数列，其外接圆半径为2，且有，则三角形的面积为（ ） A. B. C. 或 D. 或

13. 填空题	详细信息
在梯形中，，，设，，则__________．（用向量表示）

14. 填空题	详细信息
函数的部分图象如图所示，若，且，则_______.

15. 填空题	详细信息
已知在数列中，且，若，则数列的前项和为__________．

16. 填空题	详细信息
在半径为的球中有一内接正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直底面），当该正四棱柱的侧面积最大时，球的表面积与该正四棱柱的侧面积之差是__________．

17. 解答题	详细信息
已知， （1）求的值； （2）求的值

18. 解答题	详细信息
如图，在等腰梯形中，，，，四边形为平行四边形，平面，点为线段中点. （1）求证：平面； （2）若，求点到平面的距离

19. 解答题	详细信息
某单位修建一个长方形无盖蓄水池，其容积为立方米，深度为米，池底每平方米的造价为元，池壁每平方米的造价为元，设池底长方形的长为米. （1）用含的表达式表示池壁面积； （2）当为多少米时，水池的总造价最低，最低造价是多少？

20. 解答题	详细信息
已知圆与直线相切 （1）若直线与圆交于两点，求 （2）已知，设为圆上任意一点，证明：为定值

21. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求函数的最小正周期和单调递减区间； （2）在中，角的对边分别为，若，，，求的值.

22. 解答题	详细信息
已知数列中，， （1）证明：数列是等比数列； （2）假设数列的前项和为，当时，求.