2017年至2018年高二上学期期末统考实验小班加试数学试卷带参考答案和解析（四川省遂宁市射洪县）
| 1. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||
某公司某件产品的定价 与销量 之间的数据统计表如下，根据数据，用最小二乘法得出与的线性回归直线方程为： ，则表格中 的值应为（ ）
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
已知 ， 满足约束条件 ，若 的最小值为 ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
执行右面的程序框图，如果输入的 ， 均为 ，则输出的 （ ） （A）  （B） （C） （D） |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
如图，已知正四面体D－ABC（所有棱长均相等的三棱锥），P、Q、R分别为AB，BC，CA上的点，AP＝PB， ，分别记二面角D－PR－Q，D－PQ－R，D－QR－P的平面角为 ，则 A.  B.  C.  D.  |
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| 5. 填空题 | 详细信息 |
设 ，过定点A的动直线 和过定点B的动直线 交于点 ，则 的最大值是________________ |
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| 6. 填空题 | 详细信息 |
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节日前夕，小李在家门前的树上挂了两串彩灯，这两串彩灯的第一次闪亮相互独立，且 都在通电后的4秒内任一时刻等可能发生，然后每串彩灯以4秒为间隔闪亮，那么这两串彩灯同 时通电后，它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是________． |
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| 7. 填空题 | 详细信息 |
已知从圆 ：  外一点 向该圆引一条切线，切点为 ，  为坐标原点，且有 ，则当 取得最小值时点 的坐标为__________． |
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| 8. 解答题 | 详细信息 |
某学校团委组织了“文明出行，爱我中华”的知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（单位：分）整理后，得到如下频率分布直方图（其中分组区间为 ， ，…， ）. （1）求成绩在  的频率，并补全此频率分布直方图；（2）求这次考试平均分的估计值； （3）若从成绩在 和的学生中任选两人，求他们的成绩在同一分组区间的概率. |
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| 9. 解答题 | 详细信息 |
如图，三棱柱 中， ， ， .（Ⅰ）证明：  ；（Ⅱ）若平面  平面 ， ，求直线 与平面 所成角的正弦值.  |
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| 10. 解答题 | 详细信息 |
已知圆 : ,直线 .(1)若直线  与圆相切,求 的值; (2)若直线 与圆交于不同的两点 ,当∠AOB为锐角时,求k的取值范围;(3)若  , 是直线上的动点,过作圆的两条切线 ,切点为 ,探究:直线 是否过定点。 |
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