1. 选择题 | 详细信息 |
已知, 都是实数,那么“”是“”的( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 |
2. 选择题 | 详细信息 |
如图,在中,点在线段上,且若则 A. B. C. D. |
3. 选择题 | 详细信息 |
对于程序:试问,若输入,则输出的数为( ) A. 9 B. -7 C. 5或-7 D. 5 |
4. 选择题 | 详细信息 |
定义运算,若复数满足(为虚数单位),则的共轭复数在复平面内对应的点在( ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 |
5. 选择题 | 详细信息 |
已知正项等差数列的前项和为(),,则的值为( ). A. 11 B. 12 C. 20 D. 22 |
6. 选择题 | 详细信息 |
某城市有连接8个小区、、、、、、、和市中心的整齐方格形道路网,每个小方格均为正方形,如图所示,某人从道路网中随机地选择一条最短路径,由小区前往小区,则他经过市中心的概率是( ) A. B. C. D. |
7. 选择题 | 详细信息 |
如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某多面体的三视图,则该几何体的体积为( ). A. B. C. D. |
8. 选择题 | 详细信息 |
已知函数且则函数的图象的一条对称轴是( ) A. B. C. D. |
9. 选择题 | 详细信息 |
已知, 是函数的图象上的相异两点.若点, 到直线的距离相等则点, 的横坐标之和的取值范围是( ) A. B. C. D. |
10. 选择题 | 详细信息 |
已知点为双曲线右支上一点,分别为双曲线的左、右焦点,为的内心(三角形内切圆的圆心),若(分别表示的面积)恒成立,则双曲线的离心率的取值范围为( ) A. B. C. D. |
11. 选择题 | 详细信息 |
已知是定义在区间上的函数,是的导函数,且,,则不等式的解集是( ) A. B. C. D. |
12. 填空题 | 详细信息 |
设满足约束条件,则的取值范围为_________. |
13. 填空题 | 详细信息 |
已知等比数列满足,前项和满足,则等于______. |
14. 填空题 | 详细信息 |
在直角坐标系中,抛物线:与圆:相交于两点,且两点间的距离为,则抛物线的焦点到其准线的距离为______. |
15. 填空题 | 详细信息 |
设定义域为的单调函数,对任意,都有,若是方程的一个解,且,则实数__________. |
16. 解答题 | 详细信息 |
在中,角, , 所对的边分别为, , ,且满足. (1)求角的大小; (2)若()且,求的面积. |
17. 解答题 | 详细信息 |
在四棱锥中,,. (Ⅰ)若点为的中点,求证:∥平面; (Ⅱ)当平面平面时,求二面角的余弦值. |
18. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||
“大众创业,万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号.某生产企业积极响应号召,大力研发新产品,为了对新研发的一批产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据,如表所示:
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19. 解答题 | 详细信息 |
设椭圆()的离心率为,圆与轴正半轴交于点,圆在点处的切线被椭圆截得的弦长为. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设圆上任意一点处的切线交椭圆于点,试判断是否为定值?若为定值,求出该定值;若不是定值,请说明理由. |
20. 解答题 | 详细信息 |
已知函数. (1)当时,求函数的最小值; (2)设,若对任意的,都有,求整数的最大值. |
21. 解答题 | 详细信息 |
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).以为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为,且曲线与直线有且仅有一个公共点. (1)求; (2)设为曲线上的两点,且,求的最大值. |
22. 解答题 | 详细信息 |
已知函数的最大值. (1)求的值; (2)若,试比较与2的大小. |