上海高三数学2019年上册月考测验附答案与解析

1. 填空题	详细信息
已知集合，则=_______.

2. 填空题	详细信息
命题：“若，则”逆否命题是______.

3. 填空题	详细信息
若函数的定义域为，则的定义域为_______.

4. 填空题	详细信息
不等式 的解集为________________．

5. 填空题	详细信息
函数的反函数=_________.

6. 填空题	详细信息
函数在区间上的值域为______.

7. 填空题	详细信息
若，则满足的x的取值范围是_______.

8. 填空题	详细信息
已知满足不等式，则的最大值为__________．

9. 填空题	详细信息
如图，已知正方形，其中，函数交于点，函数交于点，当最小时，则的值为_______

10. 填空题	详细信息
已知函数，设函数的最小值为，若不等式有解，则实数的取值范围为____.

11. 填空题	详细信息
已知函数是奇函数，若函数在区间上单调递增，则实数a的取值范围为______.

12. 填空题	详细信息
给出函数，这里，若不等式恒成立，为奇函数，且函数恰有两个零点，则实数的取值范围为_____.

13. 选择题	详细信息
若a,b∈R，则a＞b＞0是a2＞b2的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

14. 选择题	详细信息
若，则的最小值为（ ） A. 2 B. C. 4 D.

15. 选择题	详细信息
设是定义在R上，以1为周期的函数，若函数在区间上的值域为，则在区间上的值域为（ ） A. B. C. D.

16. 选择题	详细信息
已知函数的定义域为R，且对于任意x∈R，都有及成立，当且时，都有成立，下列四个结论中不正确命题是（ ） A. B.函数在区间上为增函数 C.直线是函数的一条对称轴 D.方程在区间上有4个不同的实根

17. 解答题	详细信息
如图，在正四棱锥中，，，分别为，的中点． （1）求证：平面； （2）求异面直线与所成角的余弦值.

18. 解答题	详细信息
已知函数 （1）若关于x的不等式的解集为R，求a的取值范围； （2）当a <0时，解关于x的不等式。

19. 解答题	详细信息
某温室大棚规定，一天中，从中午12点到第二天上午8点为保温时段，其余4小时为工作作业时段，从中午12点连续测量20小时，得出此温室大棚的温度y（单位：度）与时间t（单位：小时，）近似地满足函数关系，其中，b为大棚内一天中保温时段的通风量。 （1）若一天中保温时段的通风量保持100个单位不变，求大棚一天中保温时段的最低温度（精确到0.1℃）； （2）若要保持一天中保温时段的最低温度不小于17℃，求大棚一天中保温时段通风量的最小值。

20. 解答题	详细信息
已知函数是定义域为上的奇函数，且 (1）求的解析式. (2)用定义证明：在上是增函数. （3）若实数满足，求实数的范围.

21. 解答题	详细信息
对于定义域为D的函数y=f（x），如果存在区间[m，n]D，同时满足： ①f（x）在[m，n]内是单调函数； ②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]．则称[m，n]是该函数的“和谐区间”． （1）证明：[0，1]是函数y=f（x）=x2的一个“和谐区间”． （2）求证：函数不存在“和谐区间”． （3）已知：函数（a∈R，a≠0）有“和谐区间”[m，n]，当a变化时，求出n﹣m的最大值．