成都市高二数学下册月考试卷试卷带参考答案和解析

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知为虚数单位，设，则复数在复平面内对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3. 选择题	详细信息
已知是角的终边上的点，则（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
在等比数列中，若，，成等差数列，则数列的公比为（ ） A.0或1或-2 B.1或2 C.1或-2 D.-2

5. 选择题	详细信息
执行如图所示的程序框图，则输出的的值是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6

6. 选择题	详细信息
如图是某商场2018年洗衣机、电视机和电冰箱三种电器各季度销量的百分比堆积图（例如：第3季度内，洗衣机销量约占，电视机销量约占，电冰箱销量约占）.根据该图，以下结论中一定正确的是（ ） A. 电视机销量最大的是第4季度 B. 电冰箱销量最小的是第4季度 C. 电视机的全年销量最大 D. 电冰箱的全年销量最大

7. 选择题	详细信息
已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

8. 选择题	详细信息
函数的图象大致为( ) A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
在区间内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数有零点的概率为( ) A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知ABCDEF为正六边形，以A，D为双曲线的焦点，其余各点均在该双曲线上，则双曲线的离心率为( ) A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知直三棱柱的顶点都在球的球面上，，，若球的表面积为，则这个直三棱柱的体积是( ) A.16 B.15 C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数在上有两个极值点，且在上单调递增，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
计算：_________.

14. 填空题	详细信息
已知均为单位向量，若，则与的夹角为________.

15. 填空题	详细信息
已知x，y满足，则z＝2x+y的最大值为_____.

16. 填空题	详细信息
已知函数，若的四个根为，且,则________．

17. 解答题	详细信息
已知命题：命题q：函数在R上是增函数；若命题“”为真，求实数a的取值范围.

18. 解答题	详细信息
在统计学中，偏差是指个别测定值与测定的平均值之差，在成绩统计时，我们把某个同学的某科考试成绩与该科班平均分的差叫某科偏差．某高二班主任为了了解学生的偏科情况，对学生数学偏差（单位：分）与历史偏差（单位：分）之间的关系进行学科偏差分析，决定从全班52位同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析，得到他们的两科成绩偏差数据如下： 学生序号 1 2 3 4 5 6 7 8 数学偏差 20 15 13 3 2 历史偏差 （1）已知与之间具有线性相关关系，求关于的线性回归方程； （2）若这次考试该班数学平均分为118分，历史平均分为，试预测数学成绩126分的同学的历史成绩． 附：参考公式与参考数据 ，，，．

19. 解答题	详细信息
[选修4-4：坐标系与参数方程] 在直角坐标系中，点在曲线：（为参数）上，对应参数为.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的极坐标为. （1）直接写出点的直角坐标和曲线的极坐标方程； （2）设，是曲线上的两个动点，且，求的最小值.

20. 解答题	详细信息
如图，在斜三棱柱中，，四边形是菱形，. （1）求证：； （2）若平面平面，，，求二面角的正弦值.

21. 解答题	详细信息
已知O是坐标原点，抛物线的焦点为F，过F且斜率为1的直线交抛物线C于A，B两点，Q为抛物线C的准线上一点，且. （1）求Q点的坐标； （2）设与直线垂直的直线与抛物线C交于M，N两点，过M，N分别作抛物线C的切线，设直线与交于点P，若，求外接圆的标准方程.

22. 解答题	详细信息
已知函数. （1）证明：当时，； （2）若有极大值，求的取值范围； （3）若在处取极大值，证明：.