2019届高三上半期第三次联考数学考题（广东省汕头市达濠华侨中学，东厦中学）

1.	详细信息
已知命题，，则p是q成立的（ ）条件． A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 既不充分也不必要 D. 充要

2.	详细信息
已知复数， ， , 是虚数单位，若是实数，则 A. B. C. D.

3.	详细信息
下列函数中既是偶函数又在上单调递增的函数是（ ） A. B. C. D.

4.	详细信息
已知变量之间满足线性相关关系，且之间的相关数据如下表所示： 则（ ） A. B. C. D.

5.	详细信息
若变量x，y满足约束条件，则的最大值是（ ） A. 0 B. 2 C. 5 D. 6

6.	详细信息
已知等差数列的公差和首项都不为，且成等比数列，则（ ） A. B. C. D.

7.	详细信息
函数的图象可能是(　　) A. B. C. D.

8.	详细信息
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ） A. B. C. D.

9.	详细信息
若函数的图象经过点，则（ ） A. 在上单调递减 B. 在上单调递减 C. 在上单调递增 D. 在上单调递增

10.	详细信息
已知A，B是函数的图象上的相异两点，若点A，B到直线的距离相等，则点A，B的横坐标之和的取值范围是（ ） A. B. C. D.

11.	详细信息
已知一个三棱锥的六条棱的长分别为，且长为的棱与长为的棱所在直线是异面直线，则三棱锥的体积的最大值为（ ） A. B. C. D.

12.	详细信息
已知双曲线 的左、右两个焦点分别为，，，为其左右顶点，以线段，为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为，且，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.

13.	详细信息
△ABC内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则______．

14.	详细信息
阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为__________．

15.	详细信息
在△ABC中，CA=2CB=2，，O是△ABC的外心， 若=x+y，则x+y=_______________________．

16.	详细信息
已知数列的前项和为，且满足 （1）求数列的通项公式； （2）设，令，求

17.	详细信息
在△中，角的对边分别为，， （1）若，求的值； （2）设，当取最大值时求的值.

18.	详细信息
某学校为了解高三复习效果，从高三第一学期期中考试成绩中随机抽取50名考生的数学成绩，分成6组制成频率分布直方图如图所示： （1）求的值及这50名同学数学成绩的平均数； （2）该学校为制定下阶段的复习计划，从成绩在的同学中选出3位作为代表进行座谈，若已知成在的同学中男女比例为2：1，求至少有一名女生参加座谈的概率.

19.	详细信息
如图，四棱锥中，底面是边长为2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，为的中点. （1）在侧棱上找一点，使∥平面，并证明你的结论； （2）在（1）的条件下求三棱锥的体积．

20.	详细信息
设函数. （Ⅰ）求证： ； （Ⅱ）当时，函数恒成立，求实数的取值范围.