题目

已知函数. （I）将写成的形式，并求其图象对称中心的横坐标； （II）如果△ABC的三边a、b、c满足b2= a c，且边b所对的角为，试求的范围及此时函数的值域. 答案：（I）对称中心的横坐标为，(k∈Z).   （II）0＜x≤.  f(x)的值域为（2，１+）.      解析:（I）f(x) =+(1+)=++   =sin(+)+.由sin(+)= 0，即+=kπ(k∈Z)， 得x=(k∈Z)，即对称中心的横坐标为，(k∈Z).   （II）由已知b2=ac，得cosx=≥. ∴≤cosx＜1，0＜x≤.    ∴＜+≤.∵＞， ∴sin＜sin(+)≤1. +<sin(+)+≤１+, 即f(x)的值解方程25%x=200x-82%x=5.4x+35%x=540．