2018年广东省梅州市中考数学模拟
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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π﹣3的绝对值是（ ） A. 3 B. π C. 3﹣π D. π﹣3 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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据江苏省统计局统计:2017年南通市GDP总量为7 734.64亿元，位居江苏省第4名.将这个数用科学记数法表示为( ) A. 7.734 64×1011元 B. 77.346 4×1010元 C. 7.734 64×1012元 D. 7.734 64×1013元 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A.  B.  C.  D.  |
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| 4. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||||
在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（ ） A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠1+∠3=180° D. ∠3+∠4=180° |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（1，1），B（3，1），C（2，2），当直线y= x+b与△ABC有交点时，b的取值范围是（ ） A、-1≤b≤1 B、- ≤b≤1 C、-≤b≤ D、-1≤b≤ |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
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下列计算正确的是（ ） A.  =﹣4 B. （a2）3=a5 C. a•a3=a4 D. 2a﹣a=2 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，且CD⊥AB，BC=3，AC=4，则sin∠ABD的值是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
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一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①a＜0；②b＞0；③b＜a+c；④2a+b=0；其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
| 已知点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，﹣1﹣b），则ab的值为_____． | |
| 12. 填空题 | 详细信息 |
| 分解因式（xy﹣1）2﹣（x+y﹣2xy）（2﹣x﹣y）=_____． | |
| 13. 填空题 | 详细信息 |
已知扇形的弧长为2 ，圆心角为60°，则它的半径为________． |
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
| 若a2﹣2a﹣4=0，则5+4a﹣2a2=_____． | |
| 15. 填空题 | 详细信息 |
如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，连接BD. 若AD=14，则BC的长为________.  |
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| 16. 选择题 | 详细信息 |
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如图，在矩形ABCD中，AB＜BC，E为CD边的中点，将△ADE绕点E顺时针旋转180°，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作ME⊥AF交BC于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论： ①AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE2=AD•CM；④点N为△ABM的外心．其中正确的个数为（ ）  A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
计算：  ﹣（﹣2）0+|1﹣ |+2cos30°． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
先化简，再求值： ，其中x=2． |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
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如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AC上． （1）作∠ADE，使∠ADE=∠ACB，DE交AB于点E； （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）若BC=5，点D是AC的中点，求DE的长．  |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
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甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元， 且乙公司的人数是甲公司人数的  ，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？ |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
如图，▱ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，求∠AEB的度数． |
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
某校九年级开展征文活动，征文主题只能从“爱国”“敬业”“诚信”“友善”四个主题选择一个，九年级每名学生按要求都上交了一份征文，学校为了解选择各种征文主题的学生人数，随机抽取了部分征文进行了调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图． （1）求共抽取了多少名学生的征文； （2）将上面的条形统计图补充完整； （3）在扇形统计图中，选择“爱国”主题所对应的圆心角是多少； （4）如果该校九年级共有1200名学生，请估计选择以“友善”为主题的九年级学生有多少名． |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
如图，已知正比例函数y=2x与反比例函数y= （k＞0）的图象交于A、B两点，且点A的横坐标为4，（1）求k的值； （2）根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围； （3）过原点O的另一条直线l交双曲线y= （k＞0）于P、Q两点（P点在第一象限），若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为224，求点P的坐标． |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O分别交BC、AC于F、G，且G是 的中点，过点G作DE⊥BC，垂足为E，交BA的延长线于点D（1）求证：DE是的⊙O切线； （2）若AB=6，BG=4，求BE的长； （3）若AB=6，CE=1.2，请直接写出AD的长．  |
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| 25. 解答题 | 详细信息 |
如图，在平面直角坐标系xOy中，以直线x= 对称轴的抛物线y=ax2+bx+c与直线l：y=kx+m（k＞0）交于A（1，1），B两点，与y轴交于C（0，5），直线l与y轴交于点D．（1）求抛物线的函数表达式； （2）设直线l与抛物线的对称轴的交点为F，G是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若  ，且△BCG与△BCD面积相等，求点G的坐标；（3）若在x轴上有且仅有一点P，使∠APB=90°，求k的值．  |
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