2019-2020年高二上期第一次月考数学试卷完整版（河南省南阳市第一中学）

1. 选择题	详细信息
若数列{an}满足且a1＝1，an＞0则an＝（ ） A.4n﹣1 B.4n﹣3 C.（4n﹣1）2 D.（4n﹣3）2

2. 选择题	详细信息
在等比数列{an}中，a1＋an=34，a2·an−1=64，且前n项和Sn=62，则项数n等于 A.4 B.5 C.6 D.7

3. 选择题	详细信息
设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sn＋2−Sn=36，则n= A.5 B.6 C.7 D.8

4. 选择题	详细信息
已知数列{an}是等比数列，Sn为其前n项和，若a1＋a2＋a3=4，a4＋a5＋a6=8，则S12= A. 40 B. 60 C. 32 D. 50

5. 选择题	详细信息
若数列是等差数列，首项，则使前项和成立的最大自然数是（ ） A.4031 B.4032 C.4033 D.4034

6. 选择题	详细信息
等差数列{an}，a1＝0，公差d≠0，若am＝a1+a2+…+a15，则m的值为（ ） A.106 B.103 C.98 D.89

7. 选择题	详细信息
若数列{}的前n项和为Tn，则满足Tn的最小正整数n是（ ） A.10 B.11 C.12 D.9

8. 选择题	详细信息
某厂去年产值是a亿元，计划今后十年内年产值平均增长率是10%．则从今年起到第10年末的该厂总产值是（ ） A.11（1.110﹣1）a亿元 B.10（1.110﹣1）a亿元 C.11（1.19﹣1）a亿元 D.10（1.19﹣1）a亿元

9. 选择题	详细信息
已知数列{an}的前n项和Sn，满足Sn+Sm＝Sn﹣m（n＞m），且a1＝2，那么数列{Sn}的前10项和T10＝（ ） A.8 B.9 C.﹣70 D.55

10. 选择题	详细信息
等比数列{an}是递增数列，其前n项的积为Tn（n∈N*），若T13＝4T9，则a8a15＝（ ） A.2 B.±2 C.4 D.±4

11. 选择题	详细信息
若两个等差数列{an}，{bn}的前n项和分别是，则等于（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知数列满足：，.若，，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
在等比数列{an}中，若a2＝1，a5＝8，则a8＝_____．

14. 填空题	详细信息
等差数列{an}的公差为﹣2，且a1，a3，a4成等比数列，则a20＝_____．

15. 填空题	详细信息
设Sn是数列{an}的前n项和，a1=﹣1，an+1=SnSn+1，则Sn=_____．

16. 填空题	详细信息
在等比数列{an}中,an>0,且a1·a2…a7·a8=16,则a4+a5的最小值为　　　　.

17. 解答题	详细信息
已知Sn为等差数列{an}的前n项和，a4＝2，S6＝18． （1）求an； （2）设Tn＝|a1|+|a2|+…+|an|，求Tn．

18. 解答题	详细信息
已知数列，是该数列的前项和，. （1）求数列的通项公式； （2）设，已为，证明.

19. 解答题	详细信息
已知递增等比数列{an}，a3a4＝32，a1+a6＝33， （1）求{an}的通项公式 （2）设bn＝n•an+1，且{bn}前n项和为Tn，求Tn

20. 解答题	详细信息
已知数列的前项和为，且满足. （Ⅰ）求证：数列为等比数列； （Ⅱ）求数列的前项和.

21. 解答题	详细信息
设数列{an}前n项和为Sn，满足Sn+1＝4an+2（n∈N+），且a1＝1， （1）若cn，求证：数列{cn}是等差数列． （2）求数列{an}的前n项和Sn．

22. 解答题	详细信息
已知数列{an}中，a1=1，an+1=，（n∈N*） （1）求数列{an}的通项公式an， （2）若数列{bn}满足bn=（3n﹣1）an，数列{bn}的前n项和为Tn，若不等式（﹣1）nλ＜Tn对一切n∈N*恒成立，求λ的取值范围．