2018届高三9月摸底考试数学带参考答案和解析（广东省珠海市）

1.	详细信息
选修4-4：极坐标与参数方程      在平面直角坐标系xoy中，曲线，直线过点与曲线交于二点， 为中点．以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，以平面直角坐标系xoy的单位1为基本单位建立极坐标系． (1)求直线的极坐标方程； (2) 为曲线上的动点，求的范围．

2.	详细信息
如图，四边形是矩形， ， ， ， 平面， (1)求证： ； (2)求二面角的正切值．

3.	详细信息
用一张16 10 长方形纸片，在四个角剪去四个边长为 x 的正方形(如图)，然后沿虚线折起，得到一个长方体纸盒，则这个纸盒的最大容积是__________。

4.	详细信息
以双曲线 C :    的右顶点 A为圆心， 为半径作圆，与双曲线右支交于 P 、Q 二点，若，则双曲线 C 的离心率为    ___________.

5.	详细信息
向量的夹角为， ，则____________

6.	详细信息
定义在 R 上的偶函数 f (x) ， 满足 x  0 时 ， f (x)  0 ， 则关于 x 的不等式f (| x |)  f (3) 的解集为 A. (3 ，3)    B. [3 ，3] C. ( ， 3) U(3 ，)    D. ( ， 3] U[3 ，)

7.	详细信息
设集合 A  {x | 2x 2  x 1  0 ，x  R} ，集合 B  {x | lg x  2 ，x  R} ，则 (CR A) B  A. (，100)    B. (，2)    C. [，100)    D. 

8.	详细信息
整数列{an}满足an+1- an-1 < 3n +， an+2-an> 3n+1-， a2 = 3 ，则 a2018 = A.     B.     C.     D.

9.	详细信息
执行右边的程序框图 ， 输入 n=1 ， 若要求出 3m  2m  不超过 500 的最大奇数 m 则和 两个空白框内应该填 A. A>=500？ 输出 m    B. A<=500？输出 m=m-2 C. A>=500？输出 m=m-2    D. A<=500？输出 m

10.	详细信息
Sn 为等比数列an 的前 n 项和， a2  a3  a4   42 ， a3  a4  a5   84 ，则 S3 A. 12    B. 21    C. 36    D. 48

11.	详细信息
选修4-5：不等式选讲     已知函数 (1)求关于的不等式的解集； (2) ， ，使得  成立，求实数的取值范围。

12.	详细信息
中，角的对边长分别为，满足． (1)求角的大小； (2)若， ，求的面积．

13.	详细信息
对复数 z  a  bi (a ，b  R) ，设命题 p : 若 z2   8i ，则 a  b  2 或 a  b 2 ；命题 q :若 z2   0 ，则 a  0 ， b  0 ．则下列命题中是真命题的是 A. p  q    B. p q    C. p q    D. p  q

14.	详细信息
已知曲线上的点到二定点、 的距离之和为定值，以为圆心半径为4的圆与有两交点，其中一交点为， 在y轴正半轴上，圆与x轴从左至右交于二点， ． (1)求曲线、的方程； (2)曲线，直线与交于点，过点的直线与曲线交于二点，过做的切线， 交于．当在x轴上方时，是否存在点，满足，并说明理由．

15.	详细信息
变量 x， y 满足，则的最大值为___________

16.	详细信息
设 x ，y ，z 均为大于 1 的实数，且 log2 x =log3 y =log5z ，则 x3 ， y5 ， z2 中最小的是 A. z2    B. y5    C. x3    D. 三个数相等

17.	详细信息
已知抛物线 C：y2=4x，过点 P(2 ，0) 作直线 l 与 C 交于 A B 两点，直线 l 的斜率为 k ，则 k 的取值范围是 A.     B. C.     D.

18.	详细信息
在线段 AB 上任取一点 P ，点 P 恰好满足 | AP | | AB | 的概率是 A.     B.     C.     D.

19.	详细信息
函数 (1)讨论的单调性； (2)若函数有两个极值点，且，求证：

20.	详细信息
某印刷厂的打印机每5年需淘汰一批旧打印机并购买新机，买新机时，同时购买墨盒，每台新机随机购买第一盒墨150元，优惠0元；再每多买一盒墨都要在原优惠基础上多优惠一元，即第一盒墨没有优惠，第二盒墨优惠一元，第三盒墨优惠2元，……，依此类推，每台新机最多可随新机购买25盒墨．平时购买墨盒按零售每盒200元． 公司根据以往的记录，十台打印机正常工作五年消耗墨盒数如下表： 消耗墨盒数 22 23 24 25 打印机台数 1 4 4 1 以这十台打印机消耗墨盒数的频率代替一台打印机消耗墨盒数发生的概率，记ξ表示两台打印机5年消耗的墨盒数． (1)求ξ的分布列； (2)若在购买两台新机时，每台机随机购买23盒墨，求这两台打印机正常使用五年在消耗墨盒上所需费用的期望．

21.	详细信息
已知曲线C1: ，则下列 说法正确的是 A. 把曲线  C1向左平移个单位长度，得到曲线C2 B. 把曲线C1向右平移个单位长度，得到曲线C2 C. 把曲线C1 向左平移个单位长度，得到曲线C2 D. 把曲线C1 向右平移个单位长度，得到曲线C2

22.	详细信息
(12 x)6 展开式的常数项值为 A. 5049    B. 5049    C. 3591    D. 3591

23.	详细信息
如图，是某几何体的三视图，则该几何体的体积是 A. 11    B. 7    C. 14    D. 9