2018届九年级中考模拟试卷数学试卷（河南省焦作市）

1. 选择题	详细信息
在实数π，0，，﹣4中，最大的是（　　） A. π B. 0 C. D. ﹣4

2. 选择题	详细信息
北京故宫的占地面积约为720 000米2，这个数用科学记数法表示为（　　） A. 0.72×106米2 B. 7.2×106米2 C. 72×104米2 D. 7.2×105米2

3. 选择题	详细信息
若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围（　　） A. k＜1且k≠0 B. k≠0 C. k＜1 D. k＞1

4. 选择题	详细信息
下图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，则从上面看该几何体得到的图是（　　） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”的读书活动，为了解3月份七年级300名学生读书情况，随机调查了七年级50个学生读书的册数，统计数据如下表所示： 册数 0 1 2 3 4 人数 4 12 16 17 1 关于这组数据，下列说法正确的是（　　） A. 众数是 17 B. 平均数是 2 C. 中位数是 2 D. 方差是 2

7. 选择题	详细信息
通过观察下面每个图形中5个实数的关系，得出第四个图形中y的值是（　　） A. 8 B. ﹣8 C. ﹣12 D. 12

8. 选择题	详细信息
点A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)都在反比例函数的图象上，且 x1＜x2＜0＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是（ ） A. y3＜y1＜y2 B. y1＜y2＜y3 C. y3＜y2＜y1 D. y2＜y1＜y3

9. 填空题	详细信息
计算：（+）=_____．

10. 填空题	详细信息
若从 -3，-1，0，1，3这五个数中随机抽取一个数记为a，再从剩下的四个数中任意抽取一个数记为b，恰好使关于x，y的二元一次方程组有整数解，且点(a，b)落在双曲线上的概率是_________.

11. 填空题	详细信息
如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝50°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，则∠DHO＝_____度．

12. 填空题	详细信息
如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为2 cm，∠BOC=60°，∠BCO=90°，将△BOC绕圆心O逆时针旋转至△B′OC′，点C′在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_________cm2．

13. 填空题	详细信息
矩形纸片ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，现将纸片折叠压平，使A与C重合，设折痕为EF，则重叠部分△AEF的面积等于 ．

14. 解答题	详细信息
先化简，再求值：先化简，然后从﹣2＜x＜的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．

15. 解答题	详细信息
某中学为了提高学生的消防意识，举行了消防知识竞赛，所有参赛学生分别设有一、二、三等奖和纪念奖，获奖情况已绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所经信息解答下列问题： （1）这次知识竞赛共有多少名学生？ （2）“二等奖”对应的扇形圆心角度数，并将条形统计图补充完整； （3）小华参加了此次的知识竞赛，请你帮他求出获得“一等奖或二等奖”的概率．

16. 解答题	详细信息
已知：AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，如图，AB=12，BC=4．BH与⊙O相切于点B，过点C作BH的平行线交AB于点E． （1）求CE的长； （2）延长CE到F，使EF=，连接BF并延长BF交⊙O于点G，求BG的长； （3）在（2）的条件下，连接GC并延长GC交BH于点D，求证：BD=BG．

17. 解答题	详细信息
小明准备用一块矩形材料剪出如图所示的四边形ABCD（阴影部分），做成要制作的飞机的一个机翼，请你根据图中的数据帮小明计算出CD的长度．（结果保留根号）．

18. 解答题	详细信息
为了进一步改善环境,郑州市今年增加了绿色自行车的数量,已知A型号的自行车比B型号的自行车的单价低30元,买8辆A型号的自行车与买7辆B型号的自行车所花费用相同. (1)A,B两种型号的自行车的单价分别是多少? (2)若购买A,B两种自行车共600辆,且A型号自行车的数量不多于B型号自行车的一半,请你给出一种最省钱的方案,并求出该方案所需要的费用.

19. 解答题	详细信息
如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y=与y=（x＞0，0＜m＜n）的图象上，对角线BD∥y轴，且BD⊥AC于点P．已知点B的横坐标为4． （1）当m=4，n=20时． ①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式． ②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由． （2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系；若不能，试说明理由．

20. 解答题

详细信息

一种实验用轨道弹珠，在轨道上行驶5分钟后离开轨道，前2分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足二次函数v=at2，后三分钟其速度v（米/分）与时间t（分）满足反比例函数关系，如图，轨道旁边的测速仪测得弹珠1分钟末的速度为2米/分，求： （1）二次函数和反比例函数的关系式． （2）弹珠在轨道上行驶的最大速度． 【答案】（1）v=（2＜t≤5） （2）8米/分 【解析】分析：（1）由图象可知前一分钟过点（1，2），后三分钟时过点（2，8），分别利用待定系数法可求得函数解析式； （2）把t=2代入（1）中二次函数解析式即可． 详解：（1）v=at2的图象经过点（1，2）， ∴a=2． ∴二次函数的解析式为：v=2t2，（0≤t≤2）； 设反比例函数的解析式为v=， 由题意知，图象经过点（2，8）， ∴k=16， ∴反比例函数的解析式为v=（2＜t≤5）； （2）∵二次函数v=2t2，（0≤t≤2）的图象开口向上，对称轴为y轴， ∴弹珠在轨道上行驶的最大速度在2秒末，为8米/分． 点睛：本题考查了反比例函数和二次函数的应用．解题的关键是从图中得到关键性的信息：自变量的取值范围和图象所经过的点的坐标． 【题型】解答题 【结束】 24 【题目】阅读材料：小胖同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形．小胖把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，小胖发现若∠BAC=∠DAE，AB=AC，AD=AE，则BD=CE． （1）在图1中证明小胖的发现； 借助小胖同学总结规律，构造“手拉手”图形来解答下面的问题： （2）如图2，AB=BC，∠ABC=∠BDC=60°，求证：AD+CD=BD； （3）如图3，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=m°，点E为△ABC外一点，点D为BC中点，∠EBC=∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度数（用含有m的式子表示）．

21. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点． （1）求抛物线解析式； （2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△MOA的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出当m为何值时，S有最大值，这个最大值是多少？ （3）若点Q是直线y=﹣x上的动点，过Q做y轴的平行线交抛物线于点P，判断有几个Q能使以点P，Q，B，O为顶点的四边形是平行四边形的点，直接写出相应的点Q的坐标．