高三数学2019年上半期高考模拟网上考试练习
| 1. | 详细信息 |
已知集合 ， ，则 的元素个数是（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 |
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| 2. | 详细信息 |
已知在复平面内，复数 对应的点分别是 ，则复数 对应的点在A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 |
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| 3. | 详细信息 |
已知 是等差数列，且 ，则的前 项和等于（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 4. | 详细信息 |
已知向量 的夹角为 ，则 等于（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 5. | 详细信息 |
已知 是抛物线 上的点，点 的坐标为 ，则“ ”是 “ ”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 |
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| 6. | 详细信息 |
相关变量 的散点图如图所示，现对这两个变量进行线性相关分析，方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程 ，相关系数为 ；方案二：剔除点 ，根据剩下数据得到线性回归直线方程： ，相关系数为 .则（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 7. | 详细信息 |
设 ，则 的大小关系是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 8. | 详细信息 |
执行如图所示程序框图，输出的结果是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 9. | 详细信息 |
过两点 分别作斜率不为 且与圆 相切的直线 ，当 变化时，交点 的轨迹方程是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 10. | 详细信息 |
在解三角形的问题中，其中一个比较困难的问题是如何由三角形的三边 直接求三角形的面积，据说这个问题最早是由古希腊数学家阿基米德解决的，他得到了海伦公式即 ，其中 .我国南宋著名数学家秦九韶（约1202-1261）也在《数书九章》里面给出了一个等价解法，这个解法写成公式就是 ，这个公式中的 应该是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 11. | 详细信息 |
如图， 是棱长为 的正方体， 是棱长为的正四面体，底面 , 在同一个平面内， ，则正方体中过 且与平面 平行的截面面积是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 12. | 详细信息 |
已知函数 （ 为自然对数的底），若方程 有且仅有四个不同的解，则实数 的取值范围是（ ）．A.  B.  C.  D.  |
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| 13. | 详细信息 |
 的展开式中， 的系数是________. |
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| 14. | 详细信息 |
已知 是等腰直角三角形， ， ， ，则 等于________. |
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| 15. | 详细信息 |
如图，已知四棱锥 底面是边长为 的正方形，侧面 是一个等腰直角三角形， ，平面 平面 ，四棱锥外接球的表面积是________. |
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| 16. | 详细信息 |
已知等比数列 的前 项和为 ，满足  是 的等差中项.设 是整数，若存在 ，使得等式 成立，则的最大值是________. |
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| 17. | 详细信息 |
如图，点 分别是圆心在原点，半径为 和 的圆上的动点.动点 从初始位置 开始，按逆时针方向以角速度 作圆周运动，同时点 从初始位置 开始，按顺时针方向以角速度作圆周运动.记 时刻，点的纵坐标分别为 . （Ⅰ）求  时刻，两点间的距离；（Ⅱ）求  关于时间 的函数关系式，并求当 时，这个函数的值域. |
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| 18. | 详细信息 |
已知四棱锥 的底面 是等腰梯形， ， ， ， ， . （Ⅰ）证明：平面  平面；（Ⅱ）点  是棱 上一点，且 平面 ，求二面角 的余弦值. |
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| 19. | 详细信息 | ||||||||||||||||
某公司生产某种产品，一条流水线年产量为 件，该生产线分为两段，流水线第一段生产的半成品的质量指标会影响第二段生产成品的等级，具体见下表：
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或
或
件，得到频率分布直方图如图：
元、
元.
万元，使用寿命是
年，安装这种设备后，流水线第一段半成品的质量指标服从正态分布
，且不影响产量.请你帮该公司作出决策，是否要购买该设备？说明理由.
，
，
） | 20. | 详细信息 |
已知椭圆 的左右焦点分别为 ，点 是椭圆 上的一个动点，当直线 的斜率等于 时， 轴.（Ⅰ）求椭圆 的方程；（Ⅱ）过点  且斜率为 的直线 与直线 相交于点 ，试判断以 为直径的圆是否过 轴上的定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由. |
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| 21. | 详细信息 |
已知函数 （ 为自然对数的底， 为常数， ）有两个极值点 ，且 .（Ⅰ）求 的取值范围；（Ⅱ）若  恒成立，求实数 的取值范围. |
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| 22. | 详细信息 |
在直角坐标系 中，以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . 为曲线上的动点，点 在射线 上，且满足 .（Ⅰ）求点 的轨迹 的直角坐标方程；（Ⅱ）设 与轴交于点 ，过点且倾斜角为 的直线 与相交于 两点，求 的值. |
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| 23. | 详细信息 |
已知函数 .（Ⅰ）当  时，求不等式 的解集；（Ⅱ）若不等式  恒成立，求实数 的取值范围. |
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