江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021年高三上册八省联考前适应性考试数学试卷在线练习
| 1. 选择题 | 详细信息 |
 ，则 的取值范围是（ ）A.  B. C. D. |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
已知复数 满足： ，那么 的最小值为（ ）A.  B. C. D. |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
若随机变量 ，且 .已知 为抛物线 的焦点， 为原点，点 是抛物线准线上一动点，若点 在抛物线上，且 ，则 的最小值为（ ）A.  B. C. D. |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
已知直线 上有两点 ， ,且 ，已知若 ，且 ,满足 ，则这样的点 A个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
已知 ，分别为椭圆 的左右焦点， 为椭圆上一动点， 关于直线 的对称点为 ，关于直线 的对称点为 ，当 最大时，则点到 轴的距离为（ ）A.  B. C. D. |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
黎曼函数是一个特殊的函数，由德国著名的数学家波恩哈德·黎曼发现提出，在高等数学中有着广泛的应用.其定义黎曼函数 为：当 （ 为正整数， 是既约真分数）时 ，当 或 或 为 上的无理数时 .已知 、 、 都是区间内的实数，则下列不等式一定正确的是（ ）A.  B. C.  D. |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
已知数列 ， ， ，则当 时，下列判断不一定正确的是（ ）A.  B. C.  D.存在正整数k，当 时， 恒成立 |
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| 8. | 详细信息 |
已知直线 分别与函数 和 的图象交于点 ， ，则（ ）A.  B. C.  D. |
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| 9. 填空题 | 详细信息 |
已知 ， ，其中 ，则 ____________. |
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| 10. 填空题 | 详细信息 |
平面直角坐标系 中，已知圆 ，点 为直线 上的动点，以 为直径的圆交圆 于 、 两点，点 在上且满足 ，则点的轨迹方程是________． |
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| 11. 解答题 | 详细信息 |
如图，已知点O为直线l外一点，直线l上依次排列着A，B，C，D四点，满足： （1）∠AOC为锐角，  ；（2）  （3）  .（Ⅰ）求∠AOC的值； （Ⅱ）若  ，求CD的值. |
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| 12. 解答题 | 详细信息 |
在① ， ；② ；③ ， .从这三个条件中任选一个填入下面的横线上并解答.已知数列  是等差数列其前 项和为 ， ，若_________.(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.)（1）求数列 的通项公式；（2）对任意的  ，将中落入区间 内项的个数记为 ，求数列的通项公式和数列的前 项和 . |
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| 13. 解答题 | 详细信息 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
马拉松赛事是当下一项非常火爆的运动项目，受到越来越多人的喜爱.王老师是一位资深的马拉松爱好者，他的微信朋友圈内也有大量的好友加入了他的“马拉松跑友群”，他随机选取了其中的100人（男、女各50人），记录了他们在某一天马拉松训练中的跑步公里数，并将数据整理如下：
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列联表，并据此判断能否有97.5%的把握认为“评定级别”与“性别”有关?
，求
的分布列及数学期望. 
，
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