2019届高三上期期中考试数学在线测验完整版（山东省德州市）

1. 选择题	详细信息
已知集合A＝{x|y＝ln（1﹣x）}，B＝{x|x＜0}，则（　　） A. A∩B＝{x|x＜0} B. A∪B＝R C. A∪B＝{x|x＞1} D. A∩B＝∅

2. 选择题	详细信息
命题“x∈[1，3]，log3x≥0”的否定是（　　） A. x∈[1，3]，log3x＜0 B. ∃x∈[1，3]，log3x＜0 C. x∈[1，3]，log3x≤0 D. ∃x∈[1，3]，log3x≥0

3. 选择题	详细信息
如图，设A、B两点在河的两岸，一测量者在A同侧的河岸边选定一点C，测出AC的距离为100m，∠ACB＝30°，∠CAB＝105°后，就可以计算出A、B两点的距离为（　　） A. 100m B. 100m C. 50m D. 25m

4. 选择题	详细信息
设a，b，c，d∈R．且a＞b，c＞d，则下列结论中正确的是（　　） A. B. a－c＞b－d C. ac＞bd D. a+c＞b+d

5. 选择题	详细信息
设D为△ABC所在平面内一点，，则（　　） A. ＝﹣2+3 B. ＝3﹣2 C. ＝﹣3+4 D. ＝4﹣3

6. 选择题	详细信息
函数y＝的部分图象大致是（　　） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
设α是第三象限角，P（﹣3，y）为其终边上的一点，且sinα＝y，则sin2α等于（　　） A. ﹣ B. ﹣ C. D.

8. 选择题	详细信息
已知x＝30.5，y＝log35，z＝log926，则（　　） A. x＜y＜z B. y＜z＜x C. y＜x＜z D. z＜y＜x

9. 选择题	详细信息
已知函数f（x）为R上的偶函数，满足：对任意非负实数x1，x2，x1≠x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1）．若f（1）＝1，则满足f（x﹣2）≤1的x的取值范围是（　　） A. [﹣2，2] B. [﹣1，1] C. [0，4] D. [1，3]

10. 选择题	详细信息
已知函数f（x）＝Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0）的最小正周期为3π，则（　　） A. 函数f（x）的一个零点为 B. 函数f（x）的图象关于直线x＝对称 C. 函数f（x）图象上的所有点向左平移个单位长度后，所得的图象关于y轴对称 D. 函数f（x）在（0，）上单调递增

11. 选择题	详细信息
已知函数是函数f（x）的导函数，f（1）＝（其中e为自然对数的底数），对任意实数x，都有＞f（x），则不等式2f（x）＜ex+1的解集为（　　） A. （﹣∞，1） B. （1，+∞） C. （1，e） D. （e，+∞）

12. 选择题	详细信息
已知函数f（x）＝，其中m＞0，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）＝b有三个不同的根，则m的取值范围是（　　） A. （0，1） B. （1，+∞） C. （0，） D. （，+∞）

13. 填空题	详细信息
若变量x，y满足，则z＝2x+y的最大值是_____．

14. 填空题	详细信息
在△ABC中，AB＝3，AC＝4，D是BC的中点，则•（﹣）＝_____

15. 填空题	详细信息
已知命题p：∃x∈R，mx2+1≤0，命题q：∀x∈R，x2+mx+1＞0．若p∧q为真命题，则实数m的取值范围_____．

16. 填空题	详细信息
已知函数，如果函数在定义域内只有一个极值点，则实数的取值范围是___．

17. 解答题	详细信息
已知集合A是函数y＝1g（20﹣8x﹣x2）的定义域，集合B是不等式x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0）的解集，p：x∈A，q：x∈B． （1）若p是￢q的充分不必要条件，求实数a的取值范围； （2）若A∩B≠∅，求实数a的取值范围，

18. 解答题	详细信息
已知函数f（x）＝sin（2x+）+cos（2x﹣）+cos2x﹣sin2x，x∈R． （1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间； （2）求函数f（x）在区间[﹣]上的最大值和最小值．

19. 解答题	详细信息
已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，sin2B＝2sin2A（1﹣sinB）． （1）若a＝c，求tanB； （2）若A＝30°，且c＝，求△ABC的面积．

20. 解答题	详细信息
某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元，为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出x（x∈N*）名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为10（a﹣0.8x%）万元（a＞0），剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高0.4x%． （1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？ （2）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创遣的年总利润条件下，若要求调整出的员工创造出的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则a的取值范围是多少？

21. 解答题	详细信息
已知函数f（x）＝mx3+x﹣sinx（m∈R）． （1）当m＝0时，（i）求y＝f（x）在（，f（））处的切线方程； （ii）证明：f（x）＜ex； （2）当x≥0时，函数f（x）单调递减，求m的取值范围．