湖北省随州市2020-2021年高二上册期末数学在线考试题带答案和解析

1. 选择题	详细信息
直线l垂直于直线，且l在y轴上的截距为，则直线l的方程是（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知向量，，若，则（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（ ）． A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
已知圆与圆，则两圆公切线条数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4

5. 选择题	详细信息
在各项都为正数的等比数列中，首项，前3项和为21，则(　　) A. 84 B. 72 C. 33 D. 189

6. 选择题	详细信息
已知椭圆E： 的短轴的两个端点分别为A，B，点C为椭圆上异于A，B的一点，直线AC与直线BC的斜率之积为，则椭圆的离心率为(　　) A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知三棱柱中，，，D点是线段上靠近A的一个三等分点，则（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知抛物线的焦点为，准线为，是上一点，是直线与抛物线的一个交点，若，则（ ） A. B.3 C. D.2

9.	详细信息
已知双曲线：的离心率，则下列说法正确的是（ ） A.或 B.双曲线的渐近线方程为 C.双曲线的实轴长等于 D.双曲线的焦点到其渐近线的距离等于

10.	详细信息
在等差数列中，，.记，则数列（ ） A. B.有最大项 C.无最大项 D.无最小项

11.	详细信息
已知直线上存在相距为4的两个动点A，B，若圆上存在点P使得是以点P为直角顶点的等腰直角三角形，则实数a的值可以为（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.1

12.	详细信息
已知球O为正方体的内切球，平面截球O的面积为，下列命题中正确的有（ ） A.异面直线与所成的角为60° B.平面 C.球O的表面积为 D.三棱锥的体积为288

13. 填空题	详细信息
已知在空间四边形中，点在上，且，为中点，用表示，则等于__________．

14.	详细信息
椭圆的左､右焦点分别为，，过焦点的直线交该椭圆于两点，若的内切圆面积为，两点的坐标分别为，，则的面积________，的值为________.

15. 填空题	详细信息
过点作圆的两条切线，设切点分别为A，B，则线段______．

16. 填空题	详细信息
在中，，，，D是斜边上一点，以为棱折成60°二面角，则线段最小值为______．

17. 解答题	详细信息
已知四棱锥中底面为菱形，． （1）求证：平面； （2）求证：．

18. 解答题	详细信息
已知三边所在直线方程： ， ， （）. （1）判断的形状； （2）当边上的高为1时，求的值.

19. 解答题	详细信息
在①，②，③这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答问题.设等差数列的前n项和为，数列的前n项和为， ___________，，（），是否存在实数，对任意都有？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）

20. 解答题	详细信息
已知与相切的圆C的圆心在射线上，且被直线截得弦长为． （1）求圆C的方程； （2）若圆C上有且仅有2个点到与l平行的直线的距离为2，求直线在x轴上截距的取值范围．

21. 解答题	详细信息
三棱柱中，侧面为菱形，，，，． （1）求证：面面； （2）在线段上是否存在一点M，使得二面角为，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

22. 解答题	详细信息
已知椭圆C：，离心率为，且椭圆C经过点. （1）求椭圆C的方程； （2）设直线l不经过P点且与椭圆C相交于A，B两点.若直线PA与直线PB的斜率的和为，试问：直线l是否经过定点，若经过求出该定点的坐标，若不经过请说明理由.