1. 选择题 | 详细信息 |
直线经过原点和点,则它的倾斜角是( ) A. B. C.或 D. |
2. 选择题 | 详细信息 |
已知直线与直线垂直,垂足为,则的值为( ) A.-6 B.6 C.4 D.10 |
3. 选择题 | 详细信息 |
如图,某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是直角三角形、等腰三角形和半圆,则该几何体的体积为( ) A. 4 B. 8 C. D. |
4. 选择题 | 详细信息 |
椭圆和()的关系是( ) A.有相同的长轴 B.有相同的离心率 C.有相同的焦点 D.有相同的短轴 |
5. 选择题 | 详细信息 |
设,则“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
6. 选择题 | 详细信息 |
若命题,则( ) A. B. C. D. |
7. 选择题 | 详细信息 |
抛物线的焦点坐标为( ) A. (-,0) B. (-4,0) C. (0,-) D. (0,-2) |
8. 选择题 | 详细信息 |
若函数在上单调递增,则的取值范围是( ) A. B. C. D. |
9. 选择题 | 详细信息 |
设,若,则的值为( ) A. B. C. D. |
10. 选择题 | 详细信息 |
设、分别是双曲线的左、右焦点,点在双曲线上,且,则( ) A. 1 B. 3 C. 3或7 D. 1或9 |
11. 选择题 | 详细信息 |
设函数,若过点可作三条直线与曲线相切,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. |
12. 填空题 | 详细信息 |
写出的一个必要非充分条件__________ |
13. 填空题 | 详细信息 |
两个正数a、b的等差中项是,一个等比中项是,且则双曲线的离心率e等于___________; |
14. 填空题 | 详细信息 |
由直线上的任意一个点向圆引切线,则切线长的最小值为________. |
15. 填空题 | 详细信息 |
对于三次函数()给出定义:设是函数的导数,是函数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”,某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.给定函数,请你根据上面探究结果,计算______. |
16. 解答题 | 详细信息 |
已知直线恒过定点. (Ⅰ)若直线经过点且与直线垂直,求直线的方程; (Ⅱ)若直线经过点且坐标原点到直线的距离等于3,求直线的方程. |
17. 解答题 | 详细信息 |
已知下面两个命题: 命题使;命题,都有.若是真命题,求实数的取值范围. |
18. 解答题 | 详细信息 |
在四棱锥中,平面平面,,是等边三角形,已知,,. (1)设是上一点,求证:平面平面. (2)求四棱锥的体积. |
19. 解答题 | 详细信息 |
已知函数,其导函数的两个零点为和. (I)求曲线在点处的切线方程; (II)求函数的单调区间; (III)求函数在区间上的最值. |
20. 解答题 | 详细信息 |
已知椭圆的焦距为,且过点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)设分别是椭圆的下顶点和上顶点, 是椭圆上异于的任意一点,过点作轴于为线段的中点,直线与直线交于点为线段的中点, 为坐标原点,求证: |
21. 解答题 | 详细信息 |
(本小题满分12分)设函数. (Ⅰ)若函数在定义域上为增函数,求实数的取值范围; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若函数,使得成立,求实数的取值范围. |