湖北省十堰市丹江口市2020-2021年初三上册期中数学在线考试题带答案和解析

1. 选择题	详细信息
下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺时针旋转120°后，能与原图形完全重合的是（ ）

2. 选择题	详细信息
对于抛物线，下列判断正确的是（　　　） A.抛物线开口向上 B.抛物线的顶点是（-2，3） C.对称轴为直线x=2 D.它可由抛物线向左平移2个单位再向上平移3个单位得到

3. 选择题	详细信息
若A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　　） A.y3＞y2＞y1 B.y1＞y3＞y2 C.y3＞y1＞y2 D.y1＞y2＞y3

4. 选择题	详细信息
如图，⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC＝3：5，则AB的长为（　　） A.cm B.8cm C.6cm D.4cm

5. 选择题	详细信息
函数y＝kx2﹣4x+2的图象与x轴有公共点，则k的取值范围是（　　） A. k＜2 B. k＜2 且 k≠0 C. k≤2 D. k≤2 且 k≠0

6. 选择题	详细信息
已知二次函数（a＜0）的图象过点（1，0）和（x1，0），且﹣2＜x1＜﹣1，下列4个判断中：①a+b=-1；②a＞b﹣1；③b﹣a＜0；④﹣1＜a＜﹣，正确的是（　　　） A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

7. 填空题	详细信息
一元二次方程的解是___________．

8. 填空题	详细信息
抛物线交y轴于点M，点M关于其对称轴的对称点N的坐标为___________．

9. 填空题	详细信息
如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分．如果C是⊙O中弦AB的中点，CD经过圆心O交⊙O于点D，并且AB=8m，CD=8m，则⊙O的半径长为____cm．

10. 填空题	详细信息
如图，一个拱形桥架可以近似看作是由等腰梯形ABD3D1和其上方的抛物线D1OD3组成．若建立如图所示的直角坐标系，跨度AB=44米，∠A=45°，AC1=4米，点D2的坐标为（-14，-1.96），则桥架的拱高OH=________米．

11. 解答题	详细信息
解方程：．

12. 解答题	详细信息
已知二次函数图象的顶点坐标是（1，-4），且与y轴交于点（0，-3），求此二次函数的解析式

13. 解答题	详细信息
已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求实数k的取值范围； （2）若方程的两根x1、x2满足，求k的值．

14. 解答题	详细信息
如图，要为一幅长30cm、宽20cm的照片配一个镜框，要求镜框四边的宽度x相等，且镜框所占面积为照片面积的，镜框的宽度应该多少厘米？

15. 解答题	详细信息
一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量（件与销售价（元/件）之间的函数关系如图所示． （1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； （2）求每天的销售利润W（元与销售价（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

16. 解答题	详细信息
正方形ABCD的四个顶点都在⊙O上，E是⊙O上的一点． （1）如图①，若点E在上，F是DE上的一点，DF=BE．求证：△ADF≌△ABE； （2）在（1）的条件下，小明还发现线段DE、BE、AE之间满足等量关系：DE-BE=AE．请说明理由； （3）如图②，若点E在上．连接DE，CE，已知BC=5，BE=1，求DE及CE的长．

17. 解答题	详细信息
如图①，在平面直角坐标系中，已知抛物线与x轴交于A（-1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C． （1）求该抛物线的解析式； （2）如图②，若点D是抛物线上一动点，设点D的横坐标为m（0＜m＜3），连接CD，BD，当△BCD的面积等于△AOC面积的2倍时，求m的值； （3）抛物线上是否存在点P，使∠CBP+∠ACO=∠ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．