初二下期期中数学试卷带参考答案和解析（2019-2020年江苏省连云港市赣榆区）

1. 选择题	详细信息
下列调查中，适宜采用普查方式的是（　　） A.对全国中学生使用手机情况的调查 B.对五一节期间来花果山游览的游客的满意度调查 C.环保部门对长江水域水质情况的调查 D.对本校某班学生阅读课外书籍情况的调查

2. 选择题	详细信息
下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3. 选择题	详细信息
“明天会下雨”这是一个（　　） A.必然事件 B.不可能事件 C.随机事件 D.以上说法都不对

4. 选择题	详细信息
如图，在四边形中，，要使四边形是平行四边形，下列可添加的条件不正确的是（） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
平行四边形的一条边长为8，则它的两条对角线可以是（） A.6和12 B.6和10 C.6和8 D.6和6

6. 选择题	详细信息
如图，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC的度数为（） A.35° B.40° C.45° D.60°

7. 选择题	详细信息
如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AB＝4，BC＝3，则四边形CODE的周长是（　　） A.5 B.8 C.10 D.12

8. 选择题	详细信息
如图，正方形ABCD中，点E是AD边的中点，BD，CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论： ①∠ABE＝∠DCE；②∠AHB＝∠EHD；③S△BHE＝S△CHD；④AG⊥BE．其中正确的是（） A.①③ B.①②③④ C.①②③ D.①③④

9. 填空题	详细信息
一个样本的50个数据分别落在5个小组内，第1、2、3、4组的数据的个数分别为2、8、15、5，则第5组的频率为______ 。

10. 填空题	详细信息
在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若，则_________。

11. 填空题	详细信息
为了了解我市八年级男生的体重分布情况，市教育局从各学校共随机抽取了500名八年级男生进行了测量．在这个问题中，样本是指_____．

12. 填空题	详细信息
某口袋中有红色、黄色小球共40个，这些球除颜色外都相同．小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球的频率为30%，则口袋中黄球的个数约为_____．

13. 填空题	详细信息
如图，在□ABCD中，AD=6，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=______．

14. 填空题	详细信息
如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是_____．

15. 填空题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，D是AB上一动点，过点D作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，连接EF，则线段EF的最小值是___．

16. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x﹣5的图象经过正方形OABC的顶点A和C，则正方形OABC的面积为_____．

17. 解答题	详细信息
已知：如图，在ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且∠ABE＝∠CDF．求证：四边形BFDE是平行四边形．

18. 解答题

详细信息

一粒木质中国象棋子“帅”，它的正面雕刻一个“帅”字，它的反面是平滑的．将它从定高度下掷，落地反弹后可能是“帅”字面朝上，也可能是“帅”字面朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“帅”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如表：

试验次数	20	40	60	80	100	120	140	160
“帅”字面朝上频数	a	18	38	47	52	66	78	88
相应频率	0.7	0.45	0.63	0.59	0.52	0.55	0.56	b

（1）表中数据a＝　　；b＝　　；
（2）画出“帅”字面朝上的频率分布折线图；
（3）如图实验数据，实验继续进行下去，根据上表的这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？

19. 解答题	详细信息
如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE．（1）求证：△ABC≌△EAD；（2）若∠B＝65°，∠EAC＝25°，求∠AED的度数．

20. 解答题

详细信息

某校为了庆祝建国七十周年，决定举办一台文艺晚会，为了了解学生最喜爱的节目形式，随机抽取了部分学生进行调查，规定每人从“歌曲”，“舞蹈”，“小品”，“相声”和“其它”五个选项中选择一个，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图中信息，解答下列题：

最喜爱的节目	人数
歌曲	15
舞蹈	a
小品	12
相声	10
其它	b

（1）在此次调查中，该校一共调查了　　名学生；
（2）a＝　　；b＝　　；
（3）在扇形计图中，计算“歌曲”所在扇形的圆心角的度数；
（4）若该校共有1200名学生，请你估计最喜爱“相声”的学生的人数．

21. 解答题	详细信息
如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；（2）当DE＝DF时，求EF的长．

22. 解答题

详细信息

如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：
（1）以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB1C1，画出△AB1C1．
（2）作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A2B2C2．
（3）作出点C关于x轴的对称点P．若点P向右平移x（x取整数）个单位长度后落在△A2B2C2的内部，请直接写出x的值．

23. 解答题	详细信息
如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．（1）求证：AEF≌△DEB；（2）若∠BAC＝90°，求证：四边形ADCF是菱形．

24. 解答题	详细信息
如图，在□ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，点 E ， F 分别为 OB ， OD 的中点，延长 AE 至 G ，使 EG ＝AE ，连接 CG ．（1）求证： △ABE≌△CDF ；（2）当 AB 与 AC 满足什么数量关系时，四边形 EGCF 是矩形？请说明理由.

25. 解答题

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如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为1个单位长度的正方形ABCD的边BC平行于x轴，点A、C分别在直线OM、ON上，点A的坐标为（3，3），矩形EFGH的顶点E、G也分别在射线OM、ON上，且FG平行于x轴，EF：FG＝3：5．
（1）点B的坐标为　　，直线ON对应的函数表达式为　　；
（2）当EF＝3时，求H点的坐标；
（3）若三角形OEG的面积为s1，矩形EFGH的面积为s2，试问s1：s2的值是一个常数吗？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由．

26. 解答题

详细信息

在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E为BC延长线上一点，且BD＝BE，连接DE，Q为DE的中点，有一动点P从B点出发，沿BC以每秒1个单位的速度向E点运动，运动时间为t秒．
（1）如图1，连接DP、PQ，则S△DPQ＝　　（用含t的式子表示）；
（2）如图2，M、N分别为AD、AB的中点，当t为何值时，四边形MNPQ为平行四边形？请说明理由；
（3）如图3，连接CQ，AQ，试判断AQ、CQ的位置关系并加以证明．

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