八年级数学下册单元测试完整试卷（2019年全国）

1. 解答题	详细信息
（A类）已知如图，四边形ABCD中，AB=BC，AD=CD，求证：∠A=∠C． （B类）已知如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠A=∠C，求证：AD=CD．

2. 选择题	详细信息
已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是（　　） A. 8 B. 7 C. 4 D. 3

3. 选择题	详细信息
如图是由九个等边三角形组成的一个六边形,当最小的等边三角形边长为2 cm时,这个六边形的周长为 A. 30cm B. 40cm C. 50cm D. 60cm

4. 选择题	详细信息
正三角形△ABC的边长为3，依次在边AB、BC、CA上取点A1、B1、C1，使AA1=BB1=CC1=1，则△A1B1C1的面积是 A. B. C. D.

5. 填空题	详细信息
如图,点B,C,D在一条直线上,△ABC,△ADE是等边三角形,若CE=15cm,CD=6cm,则AC=__,∠ECD=__.

6. 选择题	详细信息
将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶 点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，如图（3）， 则三角板的最大边的长为（ ） A. B. C. D.

7. 填空题	详细信息
将一副三角尺如图所示叠放在一起，若=14cm，则阴影部分的面积是___cm2.

8. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为( ) A. 4cm B. 3cm C. 2cm D. 1cm

9. 填空题	详细信息
如图,在△ABC中,DE是BC的垂直平分线,垂足为E,交AC于点D,若AB=6,AC=9,则△ABD的周长是__.

10. 解答题	详细信息
如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,AD的垂直平分线分别交AB于点F,交BC的延长线于点E. 求证:(1)∠EAD=∠EDA; (2)DF∥AC.

11. 填空题	详细信息
如图,OC为∠AOB的平分线,CM⊥OB,OC=5,OM=4,则点C到射线OA的距离为____.

12. 选择题	详细信息
如图，MP⊥NP，MQ为△MNP的角平分线，MT＝MP，连接TQ，则下列结论中不正确的是（ ） A. TQ＝PQ B. ∠MQT＝∠MQP C. ∠QTN＝90° D. ∠NQT＝∠MQT

13. 填空题	详细信息
如图,已知BE平分∠ABC,CE平分∠ACD,且交BE于点E,∠BAC=30°,则∠CAE=__.

14. 选择题	详细信息
如图,A,B两点分别表示两幢大楼所在的位置,直线a表示输水总管道,直线b表示输煤气总管道.现要在这两根总管道上分别设一个连接点,安装分管道将水和煤气输送到A,B两幢大楼,要求使铺设至两幢大楼的输水分管道和输煤气分管道的用料最短.图中,点A'是点A关于直线b的对称点,A'B分别交直线b,a于点C,D;点B'是点B关于直线a的对称点,B'A分别交直线b,a于点E,F.则符合要求的输水和输煤气分管道的连接点依次是 A. F和C B. F和E C. D和C D. D和E