2019-2020年高三上半期10月月考数学题免费试卷（陕西省西安市西安中学）

1. 选择题	详细信息
若集合,集合,则图中阴影部分表示 A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
设， 是非零向量，“”是“”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 选择题	详细信息
设,,则 A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
若直线被圆截得弦长为，则的最小值是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
函数在的图像大致是( ) A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
如图,长方体中, ,点分别是的中点,则异面直线与所成角的余弦值是 A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
在中，A，B，C的对边分别为a，b，c，，则的形状一定是( ) A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰直角三角形

8. 选择题	详细信息
若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围是（　　） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，在中，已知，，，，则 A. -45 B. 13 C. -13 D. -37

10. 选择题	详细信息
定义在上的偶函数满足，对且，都有，则有（ ） A． B． C． D．

11. 选择题	详细信息
设函数的定义域为，若满足条件：存在，使在上的值域为，则称为“倍缩函数”．若函数为“倍缩函数”，则实数的取值范围是 A. （﹣∞，ln2﹣1） B. （﹣∞，ln2﹣1] C. （1﹣ln2，+∞） D. [1﹣ln2，+∞）

12. 填空题	详细信息
已知向量,的夹角为,且,则=______．

13. 填空题	详细信息
若x，y满足约束条件，则z=3x﹣4y的最小值为________．

14. 填空题	详细信息
在△ABC中，边a，b，c所对的角分别为A，B，C，若a2＝b2+c2bc，sinC＝2cosB，则B的大小为________________

15. 填空题	详细信息
已知函数,则下列命题正确的是______填上你认为正确的所有命题的序号 函数的单调递增区间是；函数的图像关于点对称； 函数的图像向左平移个单位长度后,所得的图像关于y轴对称,则m的最小值是； 若实数m使得方程在上恰好有三个实数解,,,则．

16. 解答题	详细信息
已知,,且函数． 求的对称轴方程； 在锐角中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,,,求b的值．

17. 解答题	详细信息
某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下： 支持 不支持 合计 年龄不大于50岁 80 年龄大于50岁 10 合计 70 100 （1）根据已有数据，把表格数据填写完整； （2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？ （3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位女教师的概率. 附：， 0.100 0.050 0.025 0.010 2.706 3.841 5.024 6.635

18. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中,以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线L：,曲线C的参数方程为（为参数） 求直线L和曲线C的普通方程； 在曲线C上求一点Q,使得Q到直线L的距离最小,并求出这个最小值

19. 解答题	详细信息
已知函数，． （）解不等式． （）若对任意，都有，使得成立，求实数的取值范围．

20. 解答题	详细信息
已知椭圆C：（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1，F2，离心率为，过F1的直线l与椭圆C交于M，N两点，且△MNF2的周长为8． （1）求椭圆C的方程； （2）若直线y＝kx＋b与椭圆C分别交于A，B两点，且OA⊥OB，试问点O到直线AB的距离是否为定值，证明你的结论．

21. 解答题	详细信息
已知函数. （Ⅰ）求函数的单调区间; （Ⅱ）当时，证明：对任意的.