无锡市高一数学期中考试（2019年下学期）免费试卷完整版

1. 填空题	详细信息
已知集合,则_____.

2. 填空题	详细信息
在极坐标系中，点到直线的距离为_____.

3. 填空题	详细信息
若“”是“”的必要不充分条件，则的取值范围是________．

4. 填空题	详细信息
函数在点处切线的斜率为______

5. 填空题	详细信息
从2个男生、3个女生中随机抽取2人，则抽中的2人不全是女生的概率是____.

6. 填空题	详细信息
将函数的图象向右平移个单位后,得到函数的图象，则的值是____.

7. 填空题	详细信息
函数在上的单调减区间为______.

8. 填空题	详细信息
己知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，时，，的值是____.

9. 填空题	详细信息
己知矩阵，若矩阵C满足，则矩阵C的所有特征值之和为____.

10. 填空题	详细信息
已知，则 的值是_____.

11. 填空题	详细信息
已知函数 ,若对任意,存在,，则实数的取值范围为_____.

12. 填空题	详细信息
已知函数，若且，则的取值范围是___________．

13. 填空题	详细信息
用长度分别为的四根木条围成一个平面四边形，则该平面四边形面积的最大值是____.

14. 填空题	详细信息
在中，若，则的最大值为______.

15. 解答题	详细信息
（1）求直线在矩阵对应变换作用下的直线的方程； （2）在平面直角坐标系中，已知曲线以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，求曲线C与直线交点的极坐标.

16. 解答题	详细信息
甲、乙两位同学进入新华书店购买数学课外阅读书籍，经过筛选后，他们都对三种书籍有购买意向，已知甲同学购买书籍的概率分别为,乙同学购买书籍的概率分别为,假设甲、乙是否购买三种书籍相互独立. （1）求甲同学购买3种书籍的概率； （2）设甲、乙同学购买2种书籍的人数为,求的概率分布列和数学期望.

17. 解答题	详细信息
如图，在直三棱柱中，，分别是的中点，且. （1）求直线与所成角的大小； （2）求直线与平面所成角的正弦值.

18. 解答题	详细信息
在中，，，分别为角，，所对的边，且，. （Ⅰ）若，求的面积； （Ⅱ）若为锐角三角形，求的取值范围.

19. 解答题	详细信息
某企业生产一种产品，根据经验，其次品率与日产量 （万件）之间满足关系, （其中为常数，且，已知每生产1万件合格的产品以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元（注:次品率=次品数/生产量， 如表示每生产10件产品，有1件次品，其余为合格品）. （1）试将生产这种产品每天的盈利额 （万元）表示为日产量 （万件）的函数； （2）当日产量为多少时，可获得最大利润?

20. 解答题	详细信息
已知函数. （1）当a=2，求函数的极值； （2）若函数有两个零点，求实数a的取值范围.