滁州市2019年高二数学上册期末考试附答案与解析

1. 选择题	详细信息
若集合，则（ ） A. (0，2) B. [0，2] C. D.

2. 选择题	详细信息
已知命题：，，则是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ，

3. 选择题	详细信息
若一组数据的茎叶图如图，则该组数据的中位数是（ ） A. 79 B. 79.5 C. 80 D. 81.5

4. 选择题	详细信息
设抛物线的焦点为，点在抛物线上，则“”是“点到轴的距离为2”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

5. 选择题	详细信息
有200人参加了一次会议，为了了解这200人参加会议的体会，将这200人随机号为001,002，003，…，200，用系统抽样的方法(等距离)抽出20人，若编号为006,036,041,176, 196的5个人中有1个没有抽到，则这个编号是（ ） A. 006 B. 041 C. 176 D. 196

6. 选择题	详细信息
在等差数列中，，且，，成等比数列，则（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

7. 选择题	详细信息
命题：函数在上是增函数. 命题：直线在轴上的截距大于0. 若为真命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
在半径为2圆形纸板中间，有一个边长为2的正方形孔，现向纸板中随机投飞针，则飞针能从正方形孔中穿过的概率为（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
若如图所示的程序框图的输出结果为二进制数化为十进制数(注：)，那么处理框①内可填入（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
在正方体中，点，分别是，的中点，则直线与平面所成角的正弦值是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
设双曲线的左焦点为，右顶点为，过点与轴垂直的直线与双曲线的一个交点为，且，则此双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
设函数，若，且，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
向量，，且，则_________.

14. 填空题	详细信息
若椭圆：的焦距为，则椭圆的长轴长为_________.

15. 填空题	详细信息
已知样本数据为40，42，40，a，43，44，且这个样本的平均数为43，则该样本的标准差为_________.

16. 填空题	详细信息
如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧棱底面，，，则异面直线与所成角的余弦值为_________.

17. 解答题	详细信息
在中，角，，的对边分别为，，，且. （1）求的大小； （2） 若，，求的面积.

18. 解答题	详细信息
某研究机构为了了解各年龄层对高考改革方案的关注程度，随机选取了200名年龄在内的市民进行了调查，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图（分第一～五组区间分别为，，，，，）. （1）求选取的市民年龄在内的人数； （2）若从第3,4组用分层抽样的方法选取5名市民进行座谈，再从中选取2人在座谈会中作重点发言，求作重点发言的市民中至少有一人的年龄在内的概率.

19. 解答题	详细信息
商品的销售价格与销售量密切相关，为更精准地为商品确定最终售价，商家对商品按以下单价进行试售，得到如下数据： (1)求销量关于的线性回归方程； (2)预计今后的销售中，销量与单价服从(1)中的线性回归方程.，已知每件商品的成本是10元，为了获得最大利润，商品的单价应定为多少元？(结果保留整数) (附：，.

20. 解答题	详细信息
如图，四棱锥中，底面是平行四边形，，，且底面. (1)证明：平面平面； (2)若二面角为，求与平面所成角的正弦值.

21. 解答题	详细信息
已知圆和抛物线，圆与抛物线的准线交于、两点，的面积为，其中是的焦点. （1）求抛物线的方程； （2）不过原点的动直线交该抛物线于，两点，且满足，设点为圆上任意一动点，求当动点到直线的距离最大时直线的方程.

22. 解答题	详细信息
已知椭圆：过点与点. (1)求椭圆的方程； (2)设直线过定点，且斜率为，若椭圆上存在，两点关于直线对称，为坐标原点，求的取值范围及面积的最大值.