上海2019年高三数学上半期在线免费考试

1. 填空题	详细信息
已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，则_____

2. 填空题	详细信息
已知复数满足（为虚数单位），则 .

3. 填空题	详细信息
的展开式中，的系数为 。（用数字作答）

4. 填空题	详细信息
设数列（）是等差数列，若和是方程的两根，则数列的前2019项的和________

5. 填空题	详细信息
将圆锥的侧面展开后得到一个半径为2的半圆，则此圆锥的体积为________

6. 填空题	详细信息
若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则实数的值是 .

7. 填空题	详细信息
如图，长方体的边长 ， ，它的外接球是球，则，这两点的球面距离等于_________．

8. 填空题	详细信息
若命题“对任意，恒成立”是假命题，则实数的取值范围是_______

9. 填空题	详细信息
某工厂对一批产品进行抽样检测，根据抽样检测后得产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知产品净重的范围是区间，样本中净重在区间的产品个数是24，则样本中净重在区间的产品个数是________

10. 填空题	详细信息
把一颗骰子掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为，则方程组无解的概率是________

11. 填空题	详细信息
已知函数存在反函数，则实数________

12. 填空题	详细信息
已知，若，且方程有5个不同根，则的取值范围为________

13. 选择题	详细信息
“”是“”的（ ）条件 A.充分非必要 B.必要非充分 C.充分必要 D.非充分非必要

14. 选择题	详细信息
已知直线平行于平面，平面垂直于平面，则以下关于直线与平面的位置关系的表述，正确的是（ ） A.与不平行 B.与不相交 C.不在平面上 D.在上，与平行，与相交都有可能

15. 选择题	详细信息
已知函数，把函数的图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象，关于函数，下列说法正确的是( ) A. 在上是增函数 B. 其图象关于直线对称 C. 函数是奇函数 D. 当时，函数的值域是

16. 选择题	详细信息
在平面上，，，，若，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D.

17. 解答题	详细信息
已知下图是四面体及其三视图，是的中点，是的中点. （1）求四面体的体积； （2）求与平面所成的角；

18. 解答题	详细信息
在中，角、、所对的边分别为、、. （1）若、、成等比数列，且，求的值； （2）若、、成等差数列，且，求的周长的最大值.

19. 解答题	详细信息
已知函数． (1) 若，求x的取值范围； (2) 若是以2为周期的偶函数，且当时，有，求函数 的反函数．

20. 解答题	详细信息
已知抛物线（），点在的焦点的右侧，且到的准线的距离是到距离的3倍，经过点的直线与抛物线交于不同的、两点，直线与直线交于点，经过点且与直线垂直的直线交轴于点. （1）求抛物线的方程和的坐标； （2）判断直线与直线的位置关系，并说明理由； （3）椭圆的两焦点为、，在椭圆外的抛物线上取一点，若、的斜率分别为、，求的取值范围.

21. 解答题	详细信息
数列的前项1，3，7，，（）组成集合，从集合中任取（）个数，其所有可能的个数的乘积的和为（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记.例如：当时，，，；时，，，，. （1）当时，求，，，的值； （2）证明：时集合的与时集合的（为以示区别，用表示）有关系式（，）； （3）试求（用表示）.