汕头市高二数学2019年下半期月考测验试卷带答案和解析

1. 选择题	详细信息
复数，其中i为虚数单位，则z的虚部是（ ） A. -3 B. 3 C. D.

2. 选择题	详细信息
若，，，则，，的大小关系为　　 A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
函数的图象大致是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积为　　 A. B. C. D. 3

5. 选择题	详细信息
如图，在正方体中，分别是的中点，则下列判断错误的是( ) A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
的展开式中的常数项为（ ） A. -24 B. -6 C. 6 D. 24

7. 选择题	详细信息
5位同学站成一排照相，其中甲与乙必须相邻，且甲不能站在两端的排法总数是（　　） A. 40 B. 36 C. 32 D. 24

8. 选择题	详细信息
已知实数x，y满足不等式组 ，若 z=-x+2y的最大值为3，则a的值为（　　） A. 1 B. C. 2 D.

9. 选择题	详细信息
设，其中x、，，1，，6，则 A. 16 B. 32 C. 64 D. 128

10. 选择题	详细信息
已知“整数对”按如下规律排成一列：，，，，，，，，，，，则第222个“整数对”是　　 A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
已知双曲线C： (a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1(－c,0)，F2(c,0)，P是双曲线C右支上一点，且|PF2|＝|F1F2|，若直线PF1与圆x2＋y2＝a2相切，则双曲线的离心率为( ) A. B. C. 2 D. 3

12. 选择题	详细信息
已知为常数，函数有两个极值点，则( ) A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知复数为虚数单位，那么z的共轭复数为______

14. 填空题	详细信息
若甲、乙两人从6门课程中各选修3门，则甲、乙所选修的课程中至多有1门相同的选法种数为________．

15. 填空题	详细信息
记等差数列得前n项和为，利用倒序相加法的求和办法，可将表示成首项，末项与项数的一个关系式，即；类似地，记等比数列的前n项积为，，类比等差数列的求和方法，可将表示为首项，末项与项数的一个关系式，即公式 ______ ．

16. 解答题	详细信息
设是数列的前n项和，已知， ⑴求数列的通项公式； ⑵设，求数列的前项和．

17. 解答题	详细信息
已知曲线. （1）当时，求曲线在处的切线方程； （2）过点作曲线的切线，若所有切线的斜率之和为1，求的值.

18. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，椭圆： 的离心率为，直线l：y＝2上的点和椭圆上的点的距离的最小值为1． (Ⅰ) 求椭圆的方程； (Ⅱ) 已知椭圆的上顶点为A，点B，C是上的不同于A的两点，且点B，C关于原点对称，直线AB，AC分别交直线l于点E，F．记直线与的斜率分别为， ． ① 求证： 为定值； ② 求△CEF的面积的最小值.