2018～2019年高二第一学期期中考试数学题带答案和解析（江苏省淮安市高中校协作体）

1. 填空题	详细信息
已知不重合的三点A，B，C，平面，和直线l，那么下列命题错误的是______填序号 ，，，； ，，，； ，； ，B，，A，B，，且A，B，C不共线及重合．

2. 填空题	详细信息
给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直． 其中，真命题的序号是____．

3. 填空题	详细信息
如右上图，直线垂直于圆所在的平面， 内接于圆，且为圆的直径，点为线 段的中点，现有以下命题： ①；②平面；③点到平面的距离等于线段的长． 其中正确的命题序号是__________．

4. 填空题	详细信息
已知直线a，b与平面，，，有下列四个命题： 若，，则； 若，，则； 若，，则； 若，，则； 其中，命题正确的是______请把正确的序号填在横线上

5. 填空题	详细信息
圆柱形容器的内壁底半径是10cm，有一个实心铁球浸没于容器的水中，若取出这个铁球，测得容器的水面下降了，则这个铁球的表面积为______．

6. 填空题	详细信息
已知圆柱M的底面半径为3，高为2，圆锥N的底面直径和高相等，若圆柱M和圆锥N的体积相同，则圆锥N的高为______．

7. 填空题	详细信息
已知一个圆锥的侧面积是，若母线与底面所成角为，则此圆锥的底面半径为______．

8. 填空题	详细信息
过点且在坐标轴上的截距相等的直线的一般式方程是________

9. 填空题	详细信息
已知点P是圆C：上任意一点，P点关于直线的对称点在圆上，则实数a等于______．

10. 填空题	详细信息
圆上的点到直线的距离的最小值是 ．

11. 填空题	详细信息
圆x2＋y2－4＝0与圆x2＋y2－4x＋4y－12＝0的公共弦的长为___．

12. 填空题	详细信息
将圆绕直线在空间旋转一周，所得几何体的体积为______．

13. 填空题	详细信息
已知圆与圆有公共点，则的取值范围是_____________．

14. 填空题	详细信息
若直线与曲线恰有一个公共点，则实数的取值范围为________．

15. 解答题	详细信息
设直线：与：． 若，求，之间的距离； 若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形的面积最大，求直线的方程．

16. 解答题	详细信息
在三棱锥中，，平面平面ABC，，D，E分别为PB，BC的中点． 求证：平面PAC； 求证：．

17. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：及点，． 过B作直线l与圆C相交于M，N两点，，求直线l的方程； 在圆C上是否存在点P，使得？若存在，求点P的个数；若不存在，说明理由．

18. 解答题	详细信息
在四棱锥中，，，平面ABCD，E为PD的中点，． 求四棱锥的体积V； 若F为PC的中点，求证平面AEF； 求证平面PAB．

19. 解答题	详细信息
已知圆M的方程为，直线l的方程为，点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B． 若，试求点P的坐标； 求四边形PAMB面积的最小值及此时点P的坐标； 求证：经过A，P，M三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标．