六年级数学2019年下期竞赛试卷附答案与解析

1. 解答题	详细信息
一只饥饿的猛虎紧紧地追赶着一只小狗。就在猛虎要抓住小狗的时候，小狗逃到了一个圆形的池塘边。小狗连忙纵身往水里一跳，猛虎抓了个空。猛虎舍不得这顿即将到口的美餐，于是盯住小狗，在池边跟着小狗跑动，打算在小狗爬上岸的时候再抓住它。已知猛虎奔跑的速度是小狗游水速度的2.5倍。请问：小狗如何才能逃出虎口？

2. 解答题	详细信息
如图1所示，在一个大圆内有许多个小圆，其直径的和等于大圆的直径。请问：大圆周长与所有小圆周长之和，哪个长？为什么？

3. 解答题	详细信息
某学校举行运动会，有3人参加了200米赛跑，其跑道如图所示，左右两边是直道，上边是弯道，已知弯道是半圆形的，每道宽为1米。为了保证比赛的公正性，1、2、3跑道的起点应各相距多少米？

4. 解答题	详细信息
如图所示，三角形ABC为等腰直角三角形，∠ACB为直角，D是AB的中点，AB=10厘米，圆弧DE、DF是分别为A、B为圆心所作，求圆中阴影部分的面积。

5. 解答题	详细信息
有一个边长为10厘米的等边三角形ABC，如图所示。现将此三角形在水平面内沿水平线翻滚两次，那么A点从开始到结束所经过的总长度是多少？

6. 解答题	详细信息
如图所示，三个圆的半径都是10厘米，三个圆两两相交于圆心。求三块阴影部分的面积之和。

7. 解答题	详细信息
如图所示，试求图中阴影部分的面积。

8. 解答题	详细信息
如下图，两个大小相等的正方形内分别排列着九个等圆和十六个等圆，试比较这两个正方形内空隙的大小。

9. 填空题	详细信息
下图中每个小圆的半径均为1厘米，那么阴影部分的周长是______。

10. 填空题	详细信息
已知图12中长方形的长为21厘米，那么阴影部分的面积是______。

11. 填空题	详细信息
图中长方形的长是10厘米，宽是4厘米，那么图中阴影部分的面积是______。

12. 填空题	详细信息
如图所示，将半径分别为5厘米和4厘米的两个半圆如图放置，那么阴影部分的周长是______。

13. 填空题	详细信息
已知正方形ABCD的边长是20厘米，过它的四个顶点作一个大圆，过它的各边中点作一个小圆，再将对边中点用直线连接起来（如图所示），那么，图中阴影部分的总面积为______。

14. 解答题	详细信息
有一个建筑物占地的形状是边长为8米的等边三角形。有一只狗用10米长的蝇子拴在建筑物的一个墙上（即等边三角形的一个顶点），当绳子拉紧时，狗运动所围成土地的总面积是多少？

15. 解答题	详细信息
如图所示，图的半径是15厘米，∠AOB=90°，∠COD=120°，CD=26厘米，求阴影部分的面积。

16. 解答题	详细信息
试问能否用大小不同的两种半圆，把一个圆分成面积相等的三个部分？若能，请给出分法；若不能，请说明理由。

17. 解答题	详细信息
下图中正方形ABCD的边长是1厘米，现在依次以A、B、C、D为圆心，以AD、BE、CF、DG为半径画出扇形，得到图中阴影部分，求阴影部分的面积。