八年级期中数学免费试题带答案和解析（2018-2019年吉林省长春市汽开区）

1. 选择题	详细信息
计算（﹣a）2•a3的结果是（　　） A. a5 B. a6 C. ﹣a5 D. ﹣a6

2. 选择题	详细信息
下列运算正确的是（　　） A. （a+1）2=a2+1 B. 3ab2c÷a2b=3ab C. （﹣2ab2）3=8a3b6 D. x3•x=x4

3. 选择题	详细信息
如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是： （ ） A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②

4. 选择题	详细信息
要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如右图所示的卡钳，O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则这个工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件（　　） A. ASA B. AAS C. SAS D. SSS

5. 选择题	详细信息
我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式．例如图甲可以用来解释（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab．那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（　　） A. a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B. （a﹣b）（a+2b）=a2+ab﹣b2 C. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D. （a+b）2=a2+2ab+b2

6. 选择题	详细信息
如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（ ） A. CB=CD B. ∠BCA=∠DCA C. ∠BAC=∠DAC D. ∠B=∠D=90°

7. 填空题	详细信息
计算：（x+3）2=_____．

8. 填空题	详细信息
计算：22018×0.52018=_____．

9. 填空题	详细信息
命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是_____命题．（填“真”或“假”）

10. 填空题	详细信息
如图，已知△EFG≌△NMH，若EF=2.1，则MN=_____．

11. 填空题	详细信息
（4a2﹣8a）÷2a=_____．

12. 填空题	详细信息
若3m=6，9n=2，则3m﹣2n=_____．

13. 填空题	详细信息
如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，点D在线段BE上．若∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝______．

14. 解答题	详细信息
先化简，再求值：a（1﹣4a）+（2a+1）（2a﹣1），其中a=4．

15. 解答题	详细信息
已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C．求证：△ABF≌△DCE．

16. 解答题	详细信息
把下列各式分解因式： (1)2x2﹣8x；(2)6ab3﹣24a3b.

17. 解答题	详细信息
已知x+y=5，xy=1． (1)求x2+y2的值． (2)求（x﹣y）2的值．

18. 解答题	详细信息
如图，A、B两个建筑分别位于河的两岸，要测得它们之间距离，可以从B出发沿河岸画一条射线BF，在BF上截取BC=CD，过D作DE∥AB，使E、A、C在同一条直线上，则DE长就是A、B之间的距离，请你说明道理．

19. 解答题	详细信息
如图所示，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯BC的高AC与右边滑梯EF水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系？

20. 解答题	详细信息
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线，MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E． (1)当直线MN绕点C旋转到如图1的位置时，求证：DE=AD+BE； (2)当直线MN绕点C旋转到如图2的位置时，求证：DE=AD﹣BE； (3)当直线MN绕点C旋转到如图3的位置时，线段DE、AD、BE之间又有什么样的数量关系？请你直接写出这个数量关系，不要证明．