步步高高二数学寒假作业：作业15空间向量及其运算

1. 选择题	详细信息
下列说法中正确的是（　　） A.若，则，的长度相等，方向相同或相反 B.若向量是向量的相反向量，则 C.空间向量的减法满足结合律 D.在四边形中，一定有

2. 选择题	详细信息
如图，在四棱柱的上底面中，，则下列向量相等的是（　　） A.与 B.与 C.与 D.与

3. 选择题	详细信息
对于向量，，和实数，下列命题中正确的是（ ） A.若，则或 B.若，则或 C.若，则或 D.若，则

4. 选择题	详细信息
已知向量，，且，，，则一定共线的三点是（ ） A.A，B，D B.A，B，C C.B，C，D D.A，C，D

5. 选择题	详细信息
已知点A(1，－2,11)，B(4,2,3)，C(6，－1,4)，则△ABC的形状是（ ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形

6. 填空题	详细信息
已知向量，，且与垂直，则等于

7. 填空题	详细信息
若，，且与的夹角的余弦值为，则________．

8. 填空题	详细信息
对于空间中的非零向量，，，有下列各式： ①； ②； ③； ④. 其中一定不成立的是________（填序号）．

9. 选择题	详细信息
△ABC的三个顶点分别是A(1,-1,2),B(5,-6,2),C(1,3,-1),则AC边上的高BD长为 ( ) A.5 B. C.4 D.

10. 选择题	详细信息
已知a,b是异面直线,A,B∈a,C,D∈b,AC⊥b,BD⊥b且AB=2,CD=1,则a与b所成的角是(　　) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

11. 填空题	详细信息
已知点，，，若，则的值是________．

12. 填空题	详细信息
已知，，，，则________.

13. 解答题	详细信息
棱长为1的正方体中，，，分别是，，的中点． （1）求证：； （2）求与所成角的余弦值； （3）求的长．

14. 解答题	详细信息
已知三个顶点的坐标分别为，，． （1）求的面积； （2）求中边上的高．