人教版九年级数学下册第二十七章　相似单元测题免费试卷

1. 选择题	详细信息
下列各组中得四条线段成比例的是（ ） A. 、、、 B. 、、、 C. 、、、 D. 、、、

2. 选择题	详细信息
在比例尺是1∶38000的黄浦江交通游览图上，某隧道长约7 cm，则它的实际长度约为(　　) A. 266 km B. 26.6 km C. 2.66 km D. 0.266 km

3. 选择题	详细信息
若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比(　　) A. 增加了10% B. 减少了10% C. 增加了(1＋10%) D. 没有改变

4. 选择题	详细信息
如果两个相似五边形的面积和等于65 cm2，其中一组对应边的长分别为3 cm和4.5 cm，那么较大五边形的面积为(　　) A. 26 cm2 B. 39 cm2 C. 20 cm2 D. 45 cm2

5. 选择题	详细信息
如图，每个小正方形网格的边长均为1，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1(顶点均在格点上)，若它们是以点P为位似中心的位似图形，则点P的坐标是(　　) A. (－3，－4) B. (－3，－3) C. (－4，－4) D. (－4，－3)

6. 选择题	详细信息
为测量某河的宽度，小军在河对岸选定一个目标点A，再在他所在的这一侧选点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，然后找出AD与BC的交点E．如图所示，若测得BE=90m，EC=45m，CD=60m，则这条河的宽AB等于（　　） A. 120m B. 67.5m C. 40m D. 30m

7. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，D为AC边上一点，若∠DBC＝∠A，BC＝，AC＝3，则CD的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D.

8. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE，有下列结论：① ＝；②＝；③. 其中正确的有(　　) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

9. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，E，D是BC边的三等分点，F是AC的中点，BF分别交AD，AE于点G，H，则BG∶GH∶HF等于(　　) 　 A. 1∶2∶3 B. 3∶5∶2 C. 5∶3∶2 D. 5∶3∶1

10. 填空题	详细信息
如图，已知D是BC上一点，△ABC∽△DBA，E，F分别是AC，AD的中点，且AB＝28，BC＝36，则BE∶BF＝________．

11. 填空题	详细信息
如图，直线l1∥l2∥l3，另两条直线分别交l1，l2，l3于点A，B，C及点D，E，F，且AB＝3，DE＝4，EF＝2，则DE·BC＝________.

12. 填空题	详细信息
（3分）如图，在Rt△ABC中，AB=BC，∠B=90°，AC=10．四边形BDEF是△ABC的内接正方形（点D、E、F在三角形的边上）．则此正方形的面积是 ．

13. 填空题	详细信息
《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中卷第九“勾股”章，主要讲述了以测量问题为中心的直角三角形三边互求的关系．其中记载：“今有邑，东西七里，南北九里，各中开门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”译文：“如图，今有一座长方形小城，东西向城墙长7里，南北向城墙长9里，各城墙正中均开一城门．走出东门15里处有棵大树，问走出南门多少步恰好能望见这棵树？”(注：1里＝300步)你的计算结果是：出南门________步而见木．

14. 填空题	详细信息
如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是_____．

15. 解答题	详细信息
已知四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，且AB∶BC∶CD∶DA＝20∶15∶9∶8，四边形A′B′C′D′的周长为26，求四边形A′B′C′D′各边的长．

16. 解答题	详细信息
阅读与计算：请阅读以下材料，并完成相应的问题． 角平分线分线段成比例定理：如图①，在△ABC中，AD平分∠BAC，则 ＝. 下面是这个定理的部分证明过程． 证明：如图②，过点C作CE∥DA，交BA的延长线于点E.… 任务：请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分．

17. 解答题	详细信息
已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）． （1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是　 　； （2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1； （3）四边形AA2C2C的面积是　 　平方单位．

18. 解答题	详细信息
如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，连接对角线AC，EG． 求证：．

19. 解答题	详细信息
如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D． （1）求证：△ABC∽△BDC． （2）若AC＝8，BC＝6，求△BDC的面积．

20. 解答题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，翻折∠C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上） （1）若△CEF与△ABC相似． ①当AC=BC=2时，AD的长为　 　； ②当AC=3，BC=4时，AD的长为　 　； （2）当点D是AB的中点时，△CEF与△ABC相似吗？请说明理由．

21. 解答题	详细信息
一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=12cm，高AD=8cm，把它加工成矩形零件如图，要使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．且矩形的长与宽的比为3：2，求这个矩形零件的边长．

22. 解答题	详细信息
已知：在四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF相交于点G. (1)如图①，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF.求证：； (2)如图②，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当∠B与∠EGC满足什么关系时，成立？并证明你的结论； (3)如图③，若BA＝BC＝9，DA＝DC＝12，∠BAD＝90°，DE⊥CF.求的值．