2019届高三数学免费试卷（湖师范大学附属中学）

1.	详细信息
已知集合，，则 （） A. B. 或} C. D. 或}

2.	详细信息
若点P（1，－2）是角a的终边上一点，则 （） A. B. C. D.

3.	详细信息
已知i是虚数单位，复数z满足，则|z|= （） A. 1 B. C. D. 5

4.	详细信息
设双曲线的两焦点之间的距离为10，则双曲线的离心率为 （） A. B. C. D.

5.	详细信息
下列关于函数的判断中，正确的是 （） A. 函数f（x）的图象是轴对称图形 B. 函数f（x）的图象是中心对称图形 C. 函数f（x）有最大值 D. 当时，f（x）是减函数

6.	详细信息
如图所示，在正方形ABCD中，E为AB的中点，F为CE的中点，则( ) A. B. C. D.

7.	详细信息
若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，△ABC的面，则a= （） A. 1 B. C. D.

8.	详细信息
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于 （） A. B. C. D. 4

9.	详细信息
南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算法.已知，下列程序框图设计的是求的值，在“”和“”中应填入的执行语句分别是 （） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

10.	详细信息
已知抛物线上有一条长为8的动弦AB，则弦AB的中点到x轴的最短距离为（） A. 2 B. .3 C. 4 D. 5

11.	详细信息
若x，y满足约束条件，目标函数仅在点（2，0）处取得最小值，则实数a的取值范围是 （） A. B. C. D.

12.	详细信息
若函数在上有极大值，则a的取值范围为 （） A. B. C. (2,e) D.

13.	详细信息
命题：“，使得”的否定是_________ .

14.	详细信息
在区间（0，4）内任取一实数t，则的概率是_____.

15.	详细信息
已知直线与圆C:交于A、B两点，且△ABC（其中顶点C为圆C的圆心）为等腰直角三角形，则圆C的面积为________

16.	详细信息
对满足的任意x，y，恒有，成立，则a的取值范围为_____.

17.	详细信息
已知数列满足，，其中为的前n项和，. （1）求数列的通项公式； （2）设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列{bn}的前n项和Tn.

18.	详细信息
如图，在直三棱柱中，D为AC边的中点，，，. （1）求证：AB1/∥平面BDC1； （2）求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值.

19.	详细信息
当前全世界人民越来越关注环境保护问题，某地某监测站点于2018年8月起连续n天监测空气质量指数（AQI），数据统计如下表： 空气质量指数（μg/m3） [0，50] （50，100] （100，150] （150，200] （200，250] 空气质量等级 优 良 轻度污染 中度污染 重度污染 天数 20 40 m 10 5 （1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出n，m的值，并完成频率分布直方图； （2）由频率分布直方图，求该组数据的平均数与中位数； （3）在空气质量指数分别为[0，50]和（50，100]的监测数据中，用分层抽样的方法抽取6天，从中任意选取2天，求事件A“两天空气质量等级都为良”发生的概率。

20.	详细信息
已知F1、F2是椭圆C：的左、右焦点，点在椭圆C上，且满足. （1）求椭圆C的方程； （2）直线l:交椭圆C于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点M（t，0），求mt的取值范围.

21.	详细信息
已知函数，其中. （1）若直线为曲线在（0，f（0））处的切线方程，求a，并求f（x）的单调区间； （2）当时，恒成立，求a的取值范围.

22.	详细信息
在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为，（a为参数）。以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为，将C2逆时针旋转以后得到曲线C3. （1）写出C1与C3的极坐标方程； （2）设C2与C3分别交曲线C1于A、B和C、D四点，求四边形ACBD面积的取值范围.

23.	详细信息
已知函数. （1）当a=2时，求不等式的解集； （2）设函数.当时，，求的取值范围.