2019年九年级下学期数学中考模拟在线做题

1. 选择题	详细信息
在实数\|﹣3\|，﹣2，0，1中最小的数是（　　） A. \|﹣3\| B. 1 C. 0 D. ﹣2

2. 选择题	详细信息
一个熟练的采茶工，一天工作10个小时能采4﹣5万个牙尖，需要两天时间才能采到制500克纯芽的茶青．500克信阳纯芽毛尖干茶需要大约9万个茶芽制成，一片茶芽大约0.00556克．请将0.00556用科学记数法表示为（　　） A. 55.6×10﹣4 B. 5.56×10﹣3 C. 5.56×103 D. 0.55×10﹣3

3. 选择题	详细信息
如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为（　　） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
下列运算正确的是（） A. a2+2a＝3a3 B. （﹣2a3）2＝4a5 C. （a+2）（a﹣1）＝a2+a﹣2 D. （a+b）2＝a2+b2

5. 选择题

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选拔一名选手参加全国中学生男子百米比赛，我市四名中学生参加了训练，他们成绩的平均数

及其方差s2如表所示：

	甲	乙	丙	丁
	12″33	10″26	10″26	15″29
S2	1.1	1.1	1.3	1.6

如果选拔一名学生去参赛，应派（　　）去．
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

6. 选择题	详细信息
如图，已知DE∥BC，AB＝AC，∠1＝135°，则∠C的度数是（　　） A. 55° B. 45° C. 35° D. 65°

7. 选择题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取一点E，使AE=AB，则∠EBC的度数（　　） A. 30° B. 15° C. 45° D. 不能确定

8. 选择题	详细信息
如图，y1，y2分别表示燃油汽车和纯电动汽车行驶路程S（单位：千米）与所需费用y（单位：元）的关系，已知纯电动汽车每千米所需的费用比燃油汽车每千米所需费用少0.54元，设纯电动汽车每千米所需费用为x元，可列方程为（　　） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心，以边长为半径画弧，得到的封闭图形是莱洛三角形，若AB=2，则莱洛三角形的面积（即阴影部分面积）为（　　） A. B. C. 2 D. 2

10. 选择题	详细信息
如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，点P从点A出发，以lcm/s的速度沿A→D→C方向匀速运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C方向匀速运动，当一个点到达点C时，另一个点也随之停止．设运动时间为t（s），△APQ的面积为S（cm2），下列能大致反映S与t之间函数关系的图象是（　　） A. B. C. D.

11. 填空题	详细信息
计算：＝_____．

12. 填空题	详细信息
二十四节气列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录．太阳运行的轨道是一个圆形，古人将之称作“黄道”，并把黄道分为24份，每15度就是一个节气，统称“二十四节气”．这一时间认知体系被誉为“中国的第五大发明”．如图，指针落在惊蛰、春分、清明区域的概率是_____．

13. 填空题	详细信息
如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α=___°．

14. 填空题	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，一个含有45°角的三角板的其中一个锐角顶点置于点A（﹣3，﹣3）处，将其绕点A旋转，这个45°角的两边所在的直线分别交x轴、y轴的正半轴于点B，C，连接BC，函数（x＞0）的图象经过BC的中点D，则k＝_____．

15. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4，E为边AB的中点，点D是BC边上的动点，把△ACD沿AD翻折，点C落在C′处，若△AC′E是直角三角形，则CD的长为．

16. 解答题

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某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：

	成绩x/分	频数	频率
第1段	x＜60	2	0.04
第2段	60≤x＜70	6	0.12
第3段	70≤x＜80	9	b
第4段	80≤x＜90	a	0.36
第5段	90≤x≤100	15	0.30

请根据所给信息，解答下列问题：
（1）a＝______，b＝______；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）样本中，部分学生成绩的中位数落在第_______段；
（4）已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？

17. 解答题	详细信息
如图，⊙O中，AB为直径，点P为⊙O外一点，且PA＝AB，PA、PB交⊙O于D、E两点，∠PAB为锐角，连接DE、OD、OE．（1）求证：∠EDO＝∠EBO；（2）填空：若AB＝8， ①△AOD的最大面积为　　； ②当DE＝　　时，四边形OBED为菱形．

18. 解答题

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在日常生活中我们经常会使用到订书机，如图MN是装订机的底座，AB是装订机的托板AB始终与底座平行，连接杆DE的D点固定，点E从A向B处滑动，压柄BC绕着转轴B旋转．已知连接杆BC的长度为20cm，BD=

cm，压柄与托板的长度相等．
（1）当托板与压柄的夹角∠ABC=30°时，如图①点E从A点滑动了2cm，求连接杆DE的长度．
（2）当压柄BC从（1）中的位置旋转到与底座垂直，如图②．求这个过程中，点E滑动的距离．（结果保留根号）

19. 解答题

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小明和小强为了买同一种火车模型，决定从春节开始攒钱，小明原有200元，以后每月存50元；小强原有150元，以后每月存60元．设两人攒钱的月数为x（个）（x为整数）．
（1）根据题意，填写下表：

攒钱的月数/个	3	6	…	x
小明攒钱的总数/元	350		…
小强攒钱的总数/元		510	…

（2）在几个月后小明与小强攒钱的总数相同？此时他们各有多少钱？
（3）若这种火车模型的价格为780元，他们谁能够先买到该模型？

20. 解答题

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有这样一个问题：探究函数

的图象与性质.小彤根据学习函数的经验，对函数

的图象与性质进行了探究.下面是小彤探究的过程，请补充完整：

x		-4	-3.5	-3	-2	-1	0	1	2	3	3.5	4
y							0			m

（1）求m的值为；
（2）如图，在平面直角坐标系x0y 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出了图象的一部分，请根据剩余的点补全此函数的图象；
（3）方程实数根的个数为；
（4）观察图象，写出该函数的一条性质；
（5）在第（2）问的平面直角坐标系中画出直线，根据图象写出方程的一个正数根约为（精确到0.1）.