高三数学上册期末考试题带答案和解析

1. 选择题	详细信息
已知集合，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若复数z满足，则（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
若满足约束条件，则的最小值为（ ） A.-17 B.-13 C. D.20

4. 选择题	详细信息
已知是两条不同的直线，是两个不重合的平面.给出下列四个命题： ①若，则；②若，则； ③若，则；④若，则. 其中为真命题的编号是（ ） A.①②④ B.①③ C.①④ D.②④

5. 选择题	详细信息
函数的图象大致为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知双曲线C：（，）的实轴长为4，左焦点F到C的一条渐近线的距离为3，则C的方程为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（ ） A.-1010 B.-1009 C.1009 D.1010

8. 选择题	详细信息
明代朱载堉创造了音乐学上极为重要的“等程律”．在创造律制的过程中，他不仅给出了求解三项等比数列的等比中项的方法，还给出了求解四项等比数列的中间两项的方法．比如，若已知黄钟、大吕、太簇、夹钟四个音律值成等比数列，则有，，．据此，可得正项等比数列中，（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知抛物线E：的焦点为F，过F的直线l与E交于A，B两点，与x轴交于点.若A为线段的中点，则（ ） A.9 B.12 C.18 D.72

10. 选择题	详细信息
已知，，，则（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系中，直线l：与曲线交于A，B两点，且，则（ ） A. B. C.1 D.

12. 选择题	详细信息
已知正三棱柱的所有棱长都为3，是的中点，是线段上的动点.若三棱锥的四个顶点都在球的球面上，则球表面积的取值范围为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
已知向量，，且 ，则______

14. 填空题	详细信息
记为数列的前项和.若，，则______.

15. 填空题	详细信息
已知函数是定义在R上的奇函数，当时，；当时，，则__________.

16. 填空题	详细信息
若函数在单调，且在存在极值点，则的取值范围为___________

17. 解答题	详细信息
如图，四棱锥的底面是正方形，平面，. （1）证明：平面； （2）若，求二面角的余弦值.

18. 解答题	详细信息
记为数列的前n项和.已知，. （1）求的通项公式； （2）设，求数列的前n项和.

19. 解答题	详细信息
中，的面积为. （1）求 （2）若为的中点，分别为边上的点（不包括端点），且，求面积的最小值.

20. 解答题	详细信息
已如椭圆E：（）的离心率为，点在E上. （1）求E的方程： （2）斜率不为0的直线l经过点，且与E交于P，Q两点，试问：是否存在定点C，使得？若存在，求C的坐标：若不存在，请说明理由

21. 解答题	详细信息
已知函数. （1）讨论的单调性； （2）若函数在有两个零点，求m的取值范围.

22. 解答题	详细信息
在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线变为曲线. （1）求的参数方程； （2）设，点是上的动点，求面积的最大值，及此时的坐标．

23. 解答题	详细信息
已知函数． （1）证明：； （2）当时，，求的取值范围．