安庆市高三数学2018年上期月考测验试卷带解析及答案

1. 选择题	详细信息
若集合，或，则等于（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若命题；命题．则是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件

3. 选择题	详细信息
“每天进步一点点”可以用数学来诠释：假如你今天的数学水平是1，以后每天比前一天增加千分之五，则经过天之后，你的数学水平与之间的函数关系式是（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
函数的图象大致形状是（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
设，且，则的大小关系为（ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池（如图），由于地形限制，长、宽都不能超过16米．如果池四周围壁建造单价为400元/米，中间两道隔壁墙建造单价为248元/米，池底建造单价为每平方米80元，池壁的厚度忽略不计．设污水池的长为米，总造价为(元)，则的解析式为（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知函数（，是自然对数的底数）在处取得极小值，则的极大值是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
下列判断中，正确的是（ ） A.“若，则有实数根”的逆否命题是假命题 B.“”是“直线与直线平行”的充要条件 C.命题“，”是真命题 D.当时，命题“”是假命题

10. 选择题	详细信息
若函数满足:对于任意都有且成立，则称函数为“正定函数”．则下列四个函数中，为“正定函数”的是（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
若函数图象与函数的图象关于原点对称，且时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
定义在上的函数，满足，且．若，则函数在内的零点个数有（ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

13. 填空题	详细信息
设，若函数在区间内有一个零点，则化简的结果是_________

14. 填空题	详细信息
曲线在点处的切线斜率是_______．

15. 填空题	详细信息
向50名学生调查对A、B两事件的态度，有如下结果：赞成A的人数是全体的五分之三，其余的不赞成，赞成B的比赞成A的多3人，其余的不赞成；另外，对A、B都不赞成的学生数比对A、B都赞成的学生数的三分之一多1人. 问对A、B都赞成的学生有____________人

16. 填空题	详细信息
若不等式有且仅有一个正整数解，则实数的最大值是_______．

17. 解答题	详细信息
设已知：函数有零点，：，． （1）若为真命题，求的取值范围； （2）若为假命题，求的取值范围．

18. 解答题	详细信息
定义在上的函数满足:①对于任意的实数，等式恒成立；②当时，，且 （1）判断函数在上的奇偶性和单调性; （2）求函数在上的值域

19. 解答题	详细信息
已知函数． （1）当时，求的单调区间与最值； （2）若在区间内单调递减，求的取值范围．

20. 解答题	详细信息
我们常常称恒成立不等式（，当且仅当时等号成立）为“灵魂不等式”，它在处理某些函数问题中常常发挥重要作用． （1）试证明这个不等式； （2）设函数，且在定义域内恒有，求实数的值．

21. 解答题	详细信息
某公司计划投资开发一种新能源产品，预计能获得10万元1000万元的收益.现准备制定一个对开发科研小组的奖励方案:奖金(单位:万元)随收益(单位:万元)的增加而增加，且奖金总数不超过9万元，同时奖金总数不超过收益的. （Ⅰ）若建立奖励方案函数模型，试确定这个函数的定义域、值域和的范围； （Ⅱ）现有两个奖励函数模型:①；②.试分析这两个函数模型是否符合公司的要求?请说明理由.

22. 解答题	详细信息
已知函数，． （1）设两点，，且，若函数的图象分别在点、处的两条切线互相垂直，求的最小值； （2）若对任意，恒成立，求实数的取值范围．