题目

已知正方形ABCD的边长为1，点P为正方形内一动点，若点M在AB上，且满足ΔPBC∽ΔPAM，延长BP交AD于N，连接CM. (1)如图一，若点M在线段A耻，求证：AP⊥BN，AM=AN； (2)①如图二，在点P运动过程中，满足ΔPBC∽ΔPAM，的点M在AB的延长线上时，AP⊥BN和AM=AN是否成立(不需说明理由) (3)是否存在满足条件的点P，使得PC=？请说明理由.  2．如图是用来研究生命起源的化学进化过程的一个模拟实验装置，请回答下列问题．（1）A装置里的气体相当于原始大气，与现在大气成分相比，其主要区别是A装置里气体中不含有氧气．正负电极接通进行火花放电是模拟自然界里的闪电，为实验提供能量．（2）沸水主要是为了产生水蒸气，B装置里的液体相当于原始海洋，实验后可检验到其中含有氨基酸等有机小分子物质．（3）这一实验装置是美国学者米勒设计的．此实验表明：在生命起源的化学进化过程中，从无机物到有机物的转变是完全可能的．