安徽2018年高二数学下期高考模拟试卷带解析及答案

1. 选择题	详细信息
已知a，b是平面α内的两条不同直线，直线l在平面α外，则l⊥a，l⊥b是l⊥α的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

2. 选择题	详细信息
下列命题正确的是： ①三点确定一个平面； ②两两相交且不共点的三条直线确定一个平面； ③如果两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面； ④如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面。 A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ②③

3. 选择题	详细信息
设m、n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m⊥α，n∥α，则m⊥n ②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ ③若m∥α，n∥α，则m∥n ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β 其中正确命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4. 选择题	详细信息
轴截面为正方形的圆柱的外接球的体积与该圆柱的体积的比值为（　　） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
在正方体中，、分别为棱和棱的中点，则异面直线AC与MN所成的角为(　) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

6. 选择题	详细信息
下列图形中，不一定是平面图形的是（　　） A. 一组对边平行的四边形 B. 两组对边延长后，都相交的四边形 C. 四边相等的四边形 D. 对角线相交的四边形

7. 选择题	详细信息
如图，已知正方体的棱长为2，则以下四个命题中错误的是 A. 直线与为异面直线 B. 平面 C. D. 三棱锥的体积为

8. 选择题	详细信息
命题“若，则”的否命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则

9. 选择题	详细信息
已知命题p：∃x∈R，x﹣2＞lgx，命题q：∀x∈R，x2＞0，则（ ） A．命题p∨q是假命题 B．命题p∧q是真命题 C．命题p∧（￢q）是真命题 D．命题p∨（￢q）是假命题

10. 选择题	详细信息
在底面是菱形的四棱锥中，底面，点为棱的中点，点在棱上，平面与交于点，且，，则等于（ ） A. B. C. D.

11. 选择题	详细信息
一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
直三棱柱中，底面是正三角形，三棱柱的高为，若是中心，且三棱柱的体积为，则与平面所成的角大小是（ ） A． B． C． D．

13. 填空题	详细信息
若则两点间的距离为___________.

14. 填空题	详细信息
有一块多边形的菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形（如图），则这块菜地的面积为 ．

15. 填空题	详细信息
下列命题中真命题的个数是_____个． ①0∈∅；②∅∈{∅}；③0∈{0}；④∅∈{a}；⑤∅⊂{∅}；⑥∅⊂{0}．

16. 填空题	详细信息
圆锥底面半径为10，母线长为30，从底面圆周上一点，绕侧面一周再回到该点的最短路线的长度是_____．

17. 填空题	详细信息
长方体的三个面的对角线长分别是，则长方体对角线的长是

18. 解答题	详细信息
已知 ， ： ， ： ． （1）若 是 的充分条件，求实数 的取值范围； （2）若 ，“”为真命题，“”为假命题，求实数 的取值范围．

19. 解答题	详细信息
如图，四棱锥P—ABCD中，四边形ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，BD交AC于点E，F是线段PC中点，G为线段EC中点． （1）求证：FG//平面PBD； （2）求证：BD⊥FG．

20. 解答题	详细信息
如图，△ABC的外接圆O的直径为AB，CD⊥平面ABC，BE∥CD． （1）求证：平面ADC⊥平面BCDE； （2）试问在线段DE和BC上是否分别存在点M和F，使得平面OMF∥平面ACD？若存在，确定点M和点F的位置；若不存在，请说明理由．

21. 解答题	详细信息
(14分)在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2． （Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积V； （Ⅱ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF； （Ⅲ）求证CE∥平面PAB．

22. 解答题	详细信息
如图，在五面体ABCDPN中，棱PA⊥面ABCD，AB=AP=2PN，底面ABCD是菱形，∠BAD= ． （1）求证：PN∥AB； （2）求NC与平面BDN所成角的正弦值．