高三数学上册开学考试刷题训练

1. 填空题	详细信息
已知集合，集合，则集合_____.

2. 填空题	详细信息
从1,2,3,4,5共五个数字中,任取两个数字,取出数字之和为偶数的概率是_______

3. 填空题	详细信息
函数的单调递增区间为_______.

4. 填空题	详细信息
若函数f(x)=的定义域为R，则m的取值范围是 ；

5. 填空题	详细信息
若是奇函数，则实数=_____________．

6. 填空题	详细信息
若=____．

7. 填空题	详细信息
若直线与函数的图像内相切，则实数的值为__________．

8. 填空题	详细信息
已知的最大值和最小值分别是和，则_____.

9. 填空题	详细信息
设实数，则“”是“”成立的_________条件．（请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中之一填空）

10. 填空题	详细信息
设函数f (x)在(0,＋∞)内可导，且f (ex)＝x＋ex，则＝__________．

11. 填空题	详细信息
已知是外接圆的圆心，若，则__________．

12. 填空题	详细信息
二次函数满足，又是上的增函数，且，那么实数的取值范围是____________．

13. 填空题	详细信息
已知函数，将函数的图象向右平移3个单位后，再向上平移2个单位，得到函数的图象，函数，若对任意的（），都有，则实数的最大值为__________．

14. 填空题	详细信息
已知函数（其中为常数，），若实数满足：①；②；③，则的值为 .

15. 解答题	详细信息
已知命题恒成立，命题在区间上是增函数．若为真命题，为假命题，求实数的取值范围．

16. 解答题	详细信息
设事件A表示“关于的一元二次方程有实根”，其中， 为实常数. （Ⅰ）若为区间[0，5]上的整数值随机数， 为区间[0，2]上的整数值随机数，求事件A发生的概率； （Ⅱ）若为区间[0，5]上的均匀随机数， 为区间[0，2]上的均匀随机数，求事件A发生的概率.

17. 解答题	详细信息
已知，，. （1）若，求证：； （2）设，若，求的值.

18. 解答题	详细信息
已知函数是指数函数． (1)求的表达式； (2)判断的奇偶性，并加以证明 (3)解不等式：．

19. 解答题	详细信息
如图，是南北方向的一条公路，是北偏东方向的一条公路，某风景区的一段边界为曲线．为方便游客光，拟过曲线上的某点分别修建与公路，垂直的两条道路，，且，的造价分别为5万元百米，40万元百米，建立如图所示的直角坐标系，则曲线符合函数模型，设，修建两条道路，的总造价为万元，题中所涉及的长度单位均为百米． （1）求解析式； （2）当为多少时，总造价最低？并求出最低造价．

20. 解答题	详细信息
已知，函数. （1）若，证明：函数在区间上是单调增函数； （2）求函数在区间上的最大值； （3）若函数的图像过原点，且的导数，当时，函数过点的切线至少有2条，求实数的值.