山东省潍坊市诸城市2020-2021年初三上半期期中数学题同步训练免费试卷

1. 选择题	详细信息
下列说法不正确的是（ ） A.圆是中心对称图形，圆心就是对称中心 B.垂直于弦的直径一定平分这条弦 C.相等的弧所对的弦一定相等，反过来，相等的弦所对的弧也一定相等 D.圆是轴对称图形，任意一条通过圆心的直线都是它的对称轴

2. 选择题	详细信息
若锐角A满足，则∠A的度数为（ ） A.30° B.45° C.60° D.75°

3. 选择题	详细信息
如图，已知的六个元素，其中、、表示三角形三边的长，则下面甲、乙、丙、丁四个三角形中与不一定相似的图形是（ ） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

4. 选择题	详细信息
在Rt△ABC中，ÐC=90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则ÐA的正弦值（ ） A. 扩大2倍 B. 缩小2倍 C. 扩大4倍 D. 不变

5. 选择题	详细信息
如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，P是弦AB上的一个动点（不与A、B重合），则OP的最小值是（　　） A.2.5 B.3 C.3.5 D.4

6. 选择题	详细信息
如图大坝的横断面，斜坡AB的坡比i=1：2，背水坡CD的坡比i=1：1，若坡面CD的长度为米，则斜坡AB的长度为（　　　） A. B. C. D.24

7. 选择题	详细信息
如图，ΔABC为⊙O的一个内接三角形，过点B作⊙O的切线PB与OA延长线交于点P，连接OB，已知∠P=34°，则∠ACB=（ ） A. 17° B. 27° C. 28° D. 30°

8. 选择题	详细信息
如图，点D是△ABC的边BC上一点，∠BAD＝∠C，AC＝2AD，如果△ACD的面积为15，那么△ABD的面积为（　　） A.15 B.10 C.7.5 D.5

9. 选择题	详细信息
边长为6的正三角形的外接圆的周长为（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1．求矩形ABCD的面积为（　　　） A.1 B. C. D.2

11. 选择题	详细信息
如图，将矩形ABCD绕着点A逆时针旋转得到矩形AEFG，点B的对应点E落在边CD上，且DE=EF，若AD=3，则的长为（　　　） A.π B.π C.π D.π

12. 选择题	详细信息
如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC，垂足为点F，连接DF，下列结论：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③tan∠CAD=．其中正确的结论有 （　　） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

13. 填空题	详细信息
在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则tanB＝________．

14. 填空题	详细信息
如图，，点是上的一点，且，则以4为半径的与直线的公共点的个数______．

15. 填空题	详细信息
如图，一艘船由港沿北偏东65°方向航行至港，然后再沿北偏西40°方向航行至港，港在港北偏东20°方向，则，两港之间的距离为______．

16. 解答题	详细信息
（1）计算：． （2）．

17. 解答题	详细信息
在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，若AB=2，求AC的长．

18. 解答题	详细信息
如图所示，在平行四边形中，是的延长线上一点，，连接与，，分别交于点，． （1）若的面积为2，求平行四边形的面积． （2）求证．

19. 解答题	详细信息
如图，学校操场旁立着一杆路灯（线段OP）．小明拿着一根长2m的竹竿去测量路灯的高度，他走到路灯旁的一个地点A竖起竹竿（线段AE），这时他量了一下竹竿的影长AC正好是1m，他沿着影子的方向走了4m到达点B，又竖起竹竿（线段BF），这时竹竿的影长BD正好是2m，请利用上述条件求出路灯的高度．

20. 解答题	详细信息
如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB=AD，对角线BD为⊙O的直径，AC与BD交于点E．点F在CD延长线上，且DF=BC． （1）AC=AF； （2）若AD=2，AF=，求AE的长； （3）若EG∥CF交AF于点G，连接DG．证明：DG为⊙O的切线．