2019届高三高考第一次模拟考试理科数学试卷完整版（湖北省钟祥市）
| 1. | 详细信息 |
已知为 虚数单位，则 的实部与虚部之积等于（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. | 详细信息 |
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已知集合M={x|-3＜x＜1}，N={x|x≤3}，则集合{x|x≤-3或x≥1}=（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 3. | 详细信息 |
某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001，002，……，699，700．从中抽取70个样本，如下提供随机数表的第4行到第6行，若从表中第5行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（ ） A. 623 B. 328 C. 253 D. 007 |
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| 4. | 详细信息 |
在等差数列 中，  ，且 ,则使 的前 项和 成立的中最大的自然数为( )A. 11 B. 10 C. 19 D. 20 |
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| 5. | 详细信息 |
已知函数f（x）= ，则函数f（x）的图象在点（0，f（0））处的切线方程为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 6. | 详细信息 |
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某班有50名学生，一次数学考试的成绩ξ服从正态分布N（105，102），已知P（95≤ξ≤105）=0.32，估计该班学生数学成绩在115分以上的人数为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 |
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| 7. | 详细信息 |
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 8. | 详细信息 |
点 到抛物线 准线的距离为1，则 的值为（ ）A.  或 B.  或 C.  或 D.  或 |
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| 9. | 详细信息 |
在平面直角坐标系 中，已知向量 点 满足 .曲线 ，区域 .若 为两段分离的曲线，则( )A.  B.  C.  D.  |
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| 10. | 详细信息 |
七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，现从该正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A.  B.  C.  D.  |
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| 11. | 详细信息 |
设 分别是双曲线 的左、右焦点，双曲线上存在一点 使得 ，  （ 为坐标原点），则该双曲线的离心率为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 12. | 详细信息 |
已知定义在 上的奇函数 满足当 时， ，则关于 的函数 ，（ ）的所有零点之和为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 13. | 详细信息 |
对于实数x，[x]表示不超过x的最大整数，已知正数数列{an}满足Sn= （an ），n∈N*，其中Sn为数列{an}的前n项的和，则[ ]=______． |
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| 14. | 详细信息 |
现有 张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各 张．从中任取 张，要求这张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多 张．不同取法的种数为 ． |
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| 15. | 详细信息 |
如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC， ，点E是线段CD上异于点C，D的动点，EF⊥AD于点F，将△DEF沿EF折起到△PEF的位置，并使PF⊥AF，则五棱锥P-ABCEF的体积的取值范围为______． |
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| 16. | 详细信息 |
如图，在 中，  ，点 在线段 上. （1）若  ,求 的长；（2）若  的面积为 ,求 的值. |
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| 17. | 详细信息 |
如图，在五棱锥P-ABCDE中，△ABE是等边三角形，四边形BCDE是直角梯形且∠DEB=∠CBE=90°，G是CD的中点，点P在底面的射影落在线段AG上． （Ⅰ）求证：平面PBE⊥平面APG； （Ⅱ）已知AB=2，BC=  ，侧棱PA与底面ABCDE所成角为45°，S△PBE=，点M在侧棱PC上，CM=2MP，求二面角M-AB-D的余弦值． |
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| 18. | 详细信息 |
已知圆O；x2+y2=4，F1（-1，0），F2（1，0），点D圆O上一动点，2 = ，点C在直线EF1上，且 =0，记点C的轨迹为曲线W．（1）求曲线W的方程； （2）已知N（4，0），过点N作直线l与曲线W交于A，B不同两点，线段AB的中垂线为l'，线段AB的中点为Q点，记P与y轴的交点为M，求|MQ|的取值范围． |
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| 19. | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||
为了研究学生的数学核心素养与抽象能力(指标 )、推理能力(指标 )、建模能力(指标 )的相关性，将它们各自量化为1、2、3三个等级，再用综合指标 的值评定学生的数学核心素养，若 ，则数学核心素养为一级；若 ，则数学核心素养为二级；若 ，则数学核心素养为三级，为了了解某校学生的数学核心素养，调查人员随机访问了某校10名学生，得到如下数据：
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，求随机变量| 20. | 详细信息 |
已知函数 ， ，设 .（Ⅰ）若  在 处取得极值，且 ，求函数 的单调区间；（Ⅱ）若  时函数有两个不同的零点 、 .①求  的取值范围；②求证： . |
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| 21. | 详细信息 |
在平面直角坐标系 中，过点 的直线 的参数方程为 为参数)，圆 的方程为 ，以坐标原点 为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)求直线 和圆的极坐标方程；(2)设直线 与圆相交于 两点，求 的值． |
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| 22. | 详细信息 |
函数 ， （Ⅰ）若  求不等式 的解集（Ⅱ）若不等式  的解集非空，求 的取值范围 |
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