2019届九年级期末数学模拟（福建省龙岩市上杭县）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
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下列是我国四座城市的地铁标志图，其中是中心对称图形的是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
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下列事件中必然发生的事件是（ ） A. 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等 B. 不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式 C. 200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品 D. 随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数 |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
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方程x2﹣4x=0的解是（ ） A. x=4 B. x=0 C. x1=0，x2=4 D. x1=0，x2=﹣4 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
点M(a，2a)在反比例函数y＝ 的图象上，那么a的值是( )A. 4 B. ﹣4 C. 2 D. ±2 |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
函数 先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是( )A.  B.  C.  D.  |
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| 6. 选择题 | 详细信息 |
在一个不透明的盒子里有2个红球和n个白球，这些球除颜色外其余完全相同，摇匀后随机摸出一个，摸到红球的概率是 ，则n的值为（ ）A. 10 B. 8 C. 5 D. 3 |
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| 7. 选择题 | 详细信息 |
半径为3的 的圆心坐标为 ，则与 轴的位置关系是（ ）A. 相交 B. 相离 C. 相切 D. 以上都不是 |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
如图，在 中，直径 垂直于弦 ，若 ，则 的度数是（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
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关于x的一元二次方程ax2+3x﹣2=0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（ ） A. 0 B. ﹣1 C. ﹣2 D. ﹣3 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
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某工厂2015年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x(x＞0)，设2017年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为( ) A. y＝100(1－x)2 B. y＝100(1＋x)2 C. y＝  D. y＝100＋100(1＋x)＋100(1＋x)2 |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
| 在半径为12的⊙O中，150°的圆心角所对的弧长等于_____． | |
| 12. 填空题 | 详细信息 |
| 写一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限：_____． | |
| 13. 填空题 | 详细信息 |
| 已知关于x的方程x2+3x+a＝0有一个根为﹣2，则另一个根为_____． | |
| 14. 填空题 | 详细信息 |
如果点（﹣1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是反比例函数y＝ 图象上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是_____． |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AB=4cm，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转45°后得到△A′BC′，则阴影部分的面积为 ___________cm2 ． |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
如图，在平面直角坐标系中，将 绕点 顺时针旋转到 的位置，点 、 分别落在点 、 处，点在 轴上，再将绕点顺时针旋转到 的位置，点 在轴上，将绕点顺时针旋转到 的位置，点 在轴上，依次进行下去….若点 ， ，则点 的坐标为___． |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
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解下列方程： （1）4（x+1）2=25； （2）x（2x+3）=4x+6； （3）  ；（4）x2+  =0. |
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| 18. 解答题 | 详细信息 |
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如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(﹣1，﹣1)、B(﹣3，3)、C(﹣4，1) (1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标； (2)画出△ABC绕点A按顺时针旋转90°后的△AB2C2，并写出点C的对应点C2的坐标．  |
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| 19. 解答题 | 详细信息 |
如图，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝7cm，∠ABC＝30°，点P从A点出发，以1cm/s的速度向B点移动，点Q从B点出发，以2cm/s的速度向C点移动．如果P、Q两点同时出发，经过几秒后△PBQ的面积等于4cm2？ |
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| 20. 解答题 | 详细信息 |
如图，正方形 ，点 在 上，将 绕点 顺时针旋转 至 ，点 ， 分别为点 ，旋转后的对应点，连接 ， ， ，与 交于点 ，与 交于点 . （1）求证  ；（2）直接写出图中已经存在的所有等腰直角三角形. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 | ||||||||
某商场，为了吸引顾客，在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200元者，有两种奖励方案供选择：一是直接获得20元的礼金券，二是得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色（如表）决定送礼金券的多少．
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| 22. 解答题 | 详细信息 |
如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝﹣ x与反比例函数y＝ 的图象交于A，B两点（点A在点B左侧），已知A点的纵坐标是2；（1）求反比例函数的表达式； （2）根据图象直接写出﹣ x＞的解集；（3）将直线l1：y＝- x沿y向上平移后的直线l2与反比例函数y＝在第二象限内交于点C，如果△ABC的面积为30，求平移后的直线l2的函数表达式． |
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| 23. 解答题 | 详细信息 |
如图， 为 的一条弦，点 为的中点，过点作 于点 ，过点 作的切线交 的延长线于点 . （1）判断  的形状，并说明理由；（2）若  ， ，求 的长. |
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| 24. 解答题 | 详细信息 |
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如图，抛物线 y＝﹣x2﹣2x+3 的图象与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左边），与 y轴交于点 C，点 D 为抛物线的顶点． （1）求点 A、B、C 的坐标； （2）点 M（m，0）为线段 AB 上一点（点 M 不与点 A、B 重合），过点 M 作 x 轴的垂线，与直线 AC 交于点 E，与抛物线交于点 P，过点 P 作 PQ∥AB 交抛物线于点 Q，过点 Q 作 QN⊥x 轴于点 N，可得矩形 PQNM．如图，点 P 在点 Q 左边，试用含 m 的式子表示矩形 PQNM 的周长； （3）当矩形 PQNM 的周长最大时，m 的值是多少？并求出此时的△AEM 的面积； （4）在（3）的条件下，当矩形 PMNQ 的周长最大时，连接 DQ，过抛物线上一点 F 作 y 轴的平行线，与直线 AC 交于点 G（点 G 在点 F 的上方）．若 FG＝2  DQ，求点 F 的坐标． |
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