2018年第二学期八年级期中考试数学试卷完整版（广东省广州市第二中学）

1. 选择题	详细信息
若式子有意义，则的取值范围是（ ） A. ≥1 B. ≤1 C. ＞0 D. ＞1

2. 选择题	详细信息
与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
下列命题中错误的是（ ） A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B.对角线相等的平行四边形是矩形 C.一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.对角线垂直相等的四边形是正方形

4. 选择题	详细信息
满足下列条件的三角形中，是直角三角形的是（ ） A. 三边长的平方之比为3:4:5 B. 三内角之比为3:4:5 C. 三边长之比为5:12:13 D. 三内角之比为5:12:13

5. 选择题	详细信息
如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点F，若BE=6，AB=5，则AF的长为（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

6. 选择题	详细信息
如图，在单位正方形组成的网格图中标有四条线段，其中能构成一个直角三角形三的线段是（ ） A. CD，EF，GH B. AB，EF，GH C. AB，CD，GH D. AB，CD，EF

7. 选择题	详细信息
如图，一牧童在A处牧马，牧童家在B处，A、B距河岸的距离AC、BD的长分别为500米和700米，且C、D两地的距离为1600米，天黑前牧童从A点将马牵引到河边去饮水后再赶回家，那么牧童至少要走的距离是（ ） A. 2600米 B. 2300米 C. 2000米 D. 1200米

8. 选择题	详细信息
如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（　　） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，四边形ABCD为矩形纸片，把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF，若CD=6，则AF等于（　　） A. B. C. D. 8

10. 选择题	详细信息
在面积为60的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=10，BC=12，则CE+CF的值为（ ） A. 22-11 B. C. 或 D. 或

11. 填空题	详细信息
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为斜边AB的中点，CD=6cm,则AB的长为_______cm

12. 填空题	详细信息
在实数范围内因式分解：x2-2=____________．

13. 填空题	详细信息
已知，化简=__________;

14. 填空题	详细信息
如图，已知∠ADC=90°，AD=8m，CD=6m,BC=24m，AB=26m，则图中阴影部分的面积为_________;

15. 填空题	详细信息
如图①是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图②，再沿BF折叠成图③，若∠DEF=x，将图③中∠CFE用x表示为_________

16. 填空题	详细信息
如图，已知AB=10，P是线段AB上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△ACP和△PDB，连接CD，设CD的中点为G，当点P从点A运动到点B时，则点G移动路径的长是_________

17. 解答题	详细信息
计算 （1）; （2）；

18. 解答题	详细信息
尺规作图，在数轴上作出表示的点；

19. 解答题	详细信息
先化简，后求值。 已知：

20. 解答题	详细信息
如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，CE=BC，求证：∠AFE是直角。

21. 解答题	详细信息
如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上点且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形.

22. 解答题	详细信息
（1）将两条宽度一样的矩形纸条如图交叉，请判断重叠部分是一个什么图形？并证明你的结论。 （2） 若两张矩形纸条的长度均为8，宽度均为2，请求出重叠部分的图形的周长的最大值。

23. 解答题	详细信息
如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，DE⊥BC于点E，且DE=，AD=18，∠C=60°； （1）BC=________ （2）若动点P从点D出发，速度为2个单位/秒，沿DA向点A运动，同时，动点Q从点B出发，速度为3个单位/秒，沿BC向点C运动，当一个动点到达端点时，另一个动点同时停止运动，设运动的时间为t秒。 ①t=_______秒时，四边形PQED是矩形； ②t为何值时，线段PQ与四边形ABCD的边构成平行四边形； ③是否存在t值，使②中的平行四边形是菱形？若存在，请求出t值，若不存在，请说明理由。

24. 解答题	详细信息
如图，已知在矩形ABCD中，AD=6,DC=7，点H为AD上一点，并且AH=2，点E为AB上一动点，以HE为边长作菱形HEFG，并且使点G在CD边上，连接CF （1）如图1，当DG=2时，求证：四边形EFGH为正方形； （2）如图2，当DG=6时，求△CGF的面积； （3）当DG的长度为何值时，△CGF的面积最小，并求出△CGF面积的最小值；