人教版2020年九年级中考数学重点模型4

1. 解答题	详细信息
如图①，在中，，是过的一条直线，且，在的异侧，于，于． （1）填空：线段与、之间的数量关系为________； （2）若直线绕点旋转到如图②位置时（），其他条件不变，判断与，之间的数量关系，并说明理由． （3）若直线绕点旋转到如图③位置时（），其他条件不变，则与，的关系又怎样？请写出结果，不必证明．

2. 解答题	详细信息
（2013年四川攀枝花12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（﹣3，0），B（1.0），C（0，﹣3）． （1）求抛物线的解析式； （2）若点P为第三象限内抛物线上的一点，设△PAC的面积为S，求S的最大值并求出此时点P的坐标； （3）设抛物线的顶点为D，DE⊥x轴于点E，在y轴上是否存在点M，使得△ADM是直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．