高三数学上册月考试卷试卷带参考答案和解析

1. 选择题	详细信息
已知集合，集合，则（ ）. A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
在复平面内，复数对应的点的坐标为（ ） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
设平面向量，，若，则等于（ ） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
执行如图所示的程序框图，则输出的结果为（ ） A.7 B.9 C.10 D.11

5. 选择题	详细信息
齐王与田忌赛马，田忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马，田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马，田忌的下等马劣于齐王的下等马，现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的马获胜的概率为（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
已知函数，，则下列结论中正确的是（ ） A.函数的最小正周期为 B.函数的最大值为2 C.将函数的图象向左平移个单位后得的图象 D.将函数的图象向右平移个单位后得的图象

7. 选择题	详细信息
已知，为的导函数，则的图象是（ ） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
已知，则曲线与曲线的（ ） A.离心率相等 B.焦距相等 C.虚轴长相等 D.顶点相同

9. 选择题	详细信息
已知，将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，则的最小值是（ ） A. 3 B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知，均为正实数，且，则的最小值为（ ） A. 20 B. 24 C. 28 D. 32

11. 选择题	详细信息
已知函数，且，若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是 A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
若函数的最大值为，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
若满足约束条件：则的取值范围是__________．

14. 填空题	详细信息
已知直线与曲线切于点，则的值为______________．

15. 填空题	详细信息
已知抛物线方程为，直线的方程为，在抛物线上有一动点，点到轴的距离为，点到直线的距离为，则的最小值为______.

16. 填空题	详细信息
函数（函数的函数值表示不超过的最大整数，如，），设函数，则函数的零点的个数为______.

17. 解答题	详细信息
已知，，函数. （1）求函数的值域； （2）在中，角和边满足，求边.

18. 解答题	详细信息
已知定义域为的函数是奇函数. （1）求的值； （2）判断并证明函数的单调性； （3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

19. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为,直线被椭圆截得的线段长为. （1）求椭圆的方程； （2）过原点的直线与椭圆交于两点（不是椭圆的顶点），点在椭圆上，且，直线与轴轴分别交于两点. ①设直线斜率分别为，证明存在常数使得，并求出的值； ②求面积的最大值.

20. 解答题	详细信息
已知函数． （1）求函数的单调区间； （2）若在上存在一点，使得成立，求的取值范围．

21. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （1）判断曲线与曲线的位置关系； （2）设点为曲线上任意一点，求的最大值.