北京2018年高二上半期数学期中考试免费试卷

1. 选择题	详细信息
已知集合,那么等于 A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
已知数列{）的通项公式为，则下列各数中不是数列中的项的是( ) A. 2 B. 40 C. 56 D. 90

3. 选择题	详细信息
《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小1份为( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 设5人所分得的面包为a-2d,a-d,a,a+d,a+2d,则易知5a=100，a=20 又,3a+3d=7(2a-3d), 所以24d=11a,,所以最小的1份为. 【题型】单选题 【结束】 4 【题目】等差数列的前项和，若，则( ) A. 8 B. 10 C. 12 D. 14

4. 选择题	详细信息
若a>b>c且a+b+c=0，则下列不等式一定成立的是( ) A. ac>bc B. ab>bc C. ab<bc D. ac<bc

5. 选择题	详细信息
若1，a，b成等差数列，3，a+2，b+5，成等比数列，则等差数列的公差为( ) A. 3 B. 3或－1 C. －3 D. 3或－3

6. 选择题	详细信息
设函数，若，则的取值范围为( ) A. （－1，1） B. （－1，+） C. （－，9） D. （－，－1）（9，+）

7. 选择题	详细信息
数列{}中，“（n∈N*）”是“数列{}为等比数列”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

8. 选择题	详细信息
当x>1时，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是( ) A. （－，2] B. [2，+） C. （－，3] D. [3，+）

9. 填空题	详细信息
命题“R，”的否定为_______

10. 填空题	详细信息
等差数列{}中，=_______

11. 填空题	详细信息
若不等式的解集中的整数有且仅有1，2，3，则的取值范围是

12. 填空题	详细信息
数列是公比为的等比数列，其前项和为．若，则____； ____．

13. 填空题	详细信息
甲、乙两人同时从A地出发沿同一路线走到B地，所用时间分别为、，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走（m≠n）；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，则、的大小关系是_______

14. 填空题	详细信息
对一切实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是_______

15. 解答题	详细信息
设等差数列的公差不为0， ，且， ， 成等比数列． （Ⅰ）求的通项公式； （Ⅱ）设数列的前项和为，求使成立的的最小值．

16. 解答题	详细信息
已知：关于x的不等式（mx－（m+1））（x－2）>0（mR）的解集为集合P （I）当m>0时，求集合P； （II）若{}P，求m的取值范围.

17. 解答题	详细信息
已知：等比数列{}中，公比为q，且a1=2，a4=54，等差数列{}中，公差为d，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+ a2+ a3. （I）求数列{}的通项公式； （II）求数列{}的前n项和的公式； （III）设，，其中n=1，2，…，试比较与的大小，并证明你的结论.

18. 选择题	详细信息
不等式的解集为 （ ） A. B. C. D.

19. 选择题	详细信息
等差数列{}的公差d>0，前n项和为，则对n>2时有( ) A. B. C. D. 的大小不确定

20. 选择题	详细信息
下列不等式：①；②；③≥2，其中恒成立的个数是( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

21. 填空题	详细信息
数列{}中，若=1，，则通项公式=________

22. 填空题	详细信息
能够说明“若等比数列{}是递增数列，则公比q>1”是假命题的首项的一个取值可以是_________

23. 填空题	详细信息
数列{}满足：，若对任意正整数n，都有（k∈N*）成立，则的值为_________

24. 解答题	详细信息
已知：函数，当x∈（－3，2）时，>0，当x∈（－，－3）（2，+）时，<0 （I）求a，b的值； （II）若不等式的解集为R，求实数c的取值范围.

25. 解答题	详细信息
对于数列A：a1，a2，a3，…，定义A的“差数列” A：，… （I）若数列A：a1，a2，a3，…的通项公式，写出A的前3项； （II）试给出一个数列A：a1，a2，a3，…，使得A是等差数列； （III）若数列A：a1，a2，a3，…的差数列的差数列 （A）的所有项都等于1，且==0，求的值.