2019-2020年高二第二学期期末考试数学无纸试卷完整版（甘肃省武威市民勤县第一中学）

1. 选择题	详细信息
已知集合，则= A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
命题：，的否定是（） A.， B.， C.， D.，

3. 选择题	详细信息
已知向量，，则“”是“”成立的　　 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4. 选择题	详细信息
已知定义在上的函数满足，且函数在上是减函数，若，，，则，，的大小关系为（） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
设随机变量X~B(2,p)，随机变量Y~B(3,p)，若P(X≥1) =，则D(3Y+1)=（） A. 2 B. 3 C. 6 D. 7

6. 选择题	详细信息
已知随机变量，且，若，则（） A.4 B.2 C.1 D.0

7. 选择题	详细信息
命题p：函数y＝log2(x－2)的单调增区间是[1，＋∞)，命题q：函数y＝的值域为(0，1)．下列命题是真命题的为(　　) A.p∧q B.p∨q C.p∧(q) D.q

8. 选择题	详细信息
甲、乙两位射击运动员的5次比赛成绩（单位：环）如茎叶图所示，若两位运动员平均成绩相同，则成绩较稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

9. 选择题	详细信息
已知函数为上的偶函数，当时，单调递减，若，则的取值范围是（） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知某公司生产的一种产品的质量(单位：千克)服从正态分布.现从该产品的生产线上随机抽取件产品，其中质量在区间内的产品估计有( ) 附:若，则，. A.件 B.件 C.件 D.件

11. 选择题	详细信息
2021年广东新高考将实行模式，即语文数学英语必选，物理历史二选一，政治地理化学生物四选二，共有12种选课模式.今年高一的小明与小芳都准备选历史，假若他们都对后面四科没有偏好，则他们选课相同的概率( ) A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
函数的最小值为________.

13. 填空题	详细信息
的展开式中的常数项为_____．（用数字作答）

14. 填空题	详细信息
在区间[﹣2，4]上随机地取一个数x，若x满足\|x\|≤m的概率为，则m=　_________　．

15. 填空题	详细信息
记：，且，：，且，若是的充分条件，则实数的取值范围是________.

16. 解答题	详细信息
已知集合，. （1）若，，求实数的取值范围；（2）若，且，求实数的取值范围.

17. 解答题	详细信息
已知函数（1）若，在R上恒成立，求实数的取值范围；（2）若成立，求实数的取值范围.

18. 解答题

详细信息

某市电视台举办纪念红军长征胜利知识回答活动，宣传长征精神，首先在甲、乙、丙、丁四个不同的公园进行支持签名活动.

公园	甲	乙	丙	丁
获得签名人数	45	60	30	15

然后在各公园签名的人中按分层抽样的方式抽取10名幸运之星回答问题，从10个关于长征的问题中随机抽取4个问题让幸运之星回答，全部答对的幸运之星获得一份纪念品.
（1）求此活动中各公园幸运之星的人数；
（2）若乙公园中每位幸运之星对每个问题答对的概率均为，求乙公园中恰好2位幸运之星获得纪念品的概率；
（3）若幸运之星小李对其中8个问题能答对，而另外2个问题答不对，记小李答对的问题数为，求的分布列、期望及方差.

19. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求曲线和曲线的极坐标方程；（2）若直线与曲线交于,两点，求.

20. 解答题	详细信息
[选修4-5：不等式选讲] 设函数. （1）求不等式的解集；（2）已知关于的不等式在上有解，求实数的取值范围.

21. 解答题

详细信息

2018年，依托用户碎片化时间的娱乐需求、分享需求以及视频态的信息负载力，短视频快速崛起；与此同时，移动阅读方兴未艾，从侧面反应了人们对精神富足的一种追求，在习惯了大众娱乐所带来的短暂愉悦后，部分用户依旧对有着传统文学底蕴的严肃阅读青睐有加．
某读书APP抽样调查了非一线城市M和一线城市N各100名用户的日使用时长（单位：分钟），绘制成频率分布直方图如下，其中日使用时长不低于60分钟的用户记为“活跃用户”．

（1）请填写以下

列联表，并判断是否有99．5%的把握认为用户活跃与否与所在城市有关？

	活跃用户	不活跃用户	合计
城市M
城市N
合计

（2）以频率估计概率，从城市M中任选2名用户，从城市N中任选1名用户，设这3名用户中活跃用户的人数为，求的分布列和数学期望．
（3）该读书APP还统计了2018年4个季度的用户使用时长y（单位：百万小时），发现y与季度（）线性相关，得到回归直线为，已知这4个季度的用户平均使用时长为12.3百万小时，试以此回归方程估计2019年第一季度（）该读书APP用户使用时长约为多少百万小时．
附：，其中．

	0.025	0.010	0.005	0.001
	5.024	6.635	7.879	10.828

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