2018至2019年高一下半年期中考试数学考试（内蒙古第一机械制造有限公司第一中学）

1. 选择题	详细信息
不等式的解集为（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
直线的倾斜角为（ ）． A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°

3. 选择题	详细信息
已知直线的斜率是，在轴上的截距是，则此直线方程是（　　）． A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
若a、b、，，则下列不等式成立的是　　 A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
已知，且，则等于（ ） A. B. C. D.

6. 选择题	详细信息
《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各得几何．”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．这个问题中，甲所得为（ ） A. 钱 B. 钱 C. 钱 D. 钱

7. 选择题	详细信息
当x>1时，不等式x＋≥a恒成立，则实数a的取值范围是(　　) A. (－∞，2] B. [2，＋∞) C. [3，＋∞) D. (－∞，3]

8. 选择题	详细信息
一船以每小时km的速度向东行驶，船在A处看到一灯塔B在北偏东60°，行驶4小时后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°，这时船与灯塔的距离为（ ） A. 60km B. km C. km D. 30km

9. 选择题	详细信息
已知等差数列的公差，前项和为，若对所有的，都有，则（ ） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知正数满足，则的最小值为（ ） A. 5 B. C. D. 2

11. 选择题	详细信息
在中，内角的对边分别为.若的面积为，且，，则外接圆的面积为（ ） A. B. C. D.

12. 填空题	详细信息
已知直线过点，且与直线垂直，则直线的方程为___________.

13. 填空题	详细信息
若等比数列满足，则=____

14. 填空题	详细信息
的内角的对边分别为，已知.则__________

15. 填空题	详细信息
过点（1，2）且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_______________.

16. 解答题	详细信息
（本小题满分12分） 围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）。 （Ⅰ）将y表示为x的函数； （Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

17. 解答题	详细信息
在中， 分别是角的对边，且. （1）求的大小； （2）若，求的面积。

18. 解答题	详细信息
数列满足，. （1）设，求证：为等差数列； （2）求数列的前项和.

19. 解答题	详细信息
已知直线． （1）若直线不经过第四象限，求的取值范围； （2）若直线交轴负半轴于点，交轴正半轴于点，为坐标原点，设的面积为，求的最小值及此时直线的方程．

20. 解答题	详细信息
已知数列满足： ，且. （1）求证：数列是等比数列； （2）设是数列的前项和，若对任意都成立．试求的取值范围．