高一后半期期中考试数学免费试题带答案和解析（2019-2020年四川省绵阳南山中学）

1. 选择题	详细信息
已知向量，，则（ ） A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
等差数列中，若，，则数列的公差为（ ） A.1 B.－1 C.5 D.－5

3. 选择题	详细信息
如果，并且，那么下列不等式中不一定成立的是（　） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
不等式的解集为（ ） A. B.或 C. D.

5. 选择题	详细信息
在△ABC中，AB=，AC=1，，△ABC的面积为，则（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

6. 选择题	详细信息
已知等差数列的前项和为，若，则等于（ ） A.170 B.85 C.340 D.10

7. 选择题	详细信息
设变量、满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.9

8. 选择题	详细信息
如图所示，已知正六边形，则下列向量的数量积中最大的是（ ） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
已知等比数列中，，则等于（ ） A. B.4 C.8 D.

10. 选择题	详细信息
南山中学红豆园内的红豆树已有百年历史.百年红豆树，十年树一花.时光流转，红豆花开，读书爱国的气息随这花开风起.如图，小明为了测量红豆树高度，他在正西方向选取与红豆树根部在同一水平面的、两点，在点测得红豆树根部在西偏北的方向上，步行40米到处，测得树根部在西偏北的方向上，树梢的仰角为，则红豆树的高度为（ ） A.米 B.米 C.米 D.米

11. 选择题	详细信息
已知数列满足，，则（ ） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知，，且，则的最小值为（ ） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
在中，角, , 的对边分别为 ，若，则等于____

14. 填空题	详细信息
设向量，，若，则实数的值是______.

15. 填空题	详细信息
已知，，其中均为正数，则的大小关系为______.

16. 填空题	详细信息
等差数列1，3，5，7，11……按如下方法分组：(1)，(3，5)，(7，9，11)，(13，15，17，19)，……，则第组中各数之和为______.

17. 解答题	详细信息
设的内角所对应的边长分别是，且. （Ⅰ）当时，求的值； （Ⅱ）当的面积为时，求的值．

18. 解答题	详细信息
已知平面向量，满足，. （Ⅰ）若与的夹角为，且，求实数的值； （Ⅱ）若对于一切实数，恒成立，求与的夹角.

19. 解答题	详细信息
已知. （Ⅰ）若时，的解集为，解不等式； （Ⅱ）若，，解关于的不等式

20. 解答题	详细信息
已知数列中，各项均为正数，其前项和为，且满足. （Ⅰ）求证数列为等差数列，并求数列的通项公式； （Ⅱ）设，数列的前项和为，若对所有的和都成立，求实数的取值范围.