石家庄市高三数学下册月考试卷免费试卷完整版

1. 选择题	详细信息
已知复数则复数在复平面内对应的点在（） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2. 选择题	详细信息
设集合,则下列结论正确的是（） A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
若，则的大小关系是（） A. B. C. D.

4. 选择题	详细信息
若满足约束条件则的最大值为（） A.10 B.8 C.5 D.3

5. 选择题

详细信息

“斗拱”是中国古代建筑中特有的构件，从最初的承重作用，到明清时期集承重与装饰作用于一体.在立柱顶、额枋和檐檩间或构架间，从枋上加的一层层探出成弓形的承重结构叫拱拱与拱之间垫的方形木块叫斗.如图所示，是“散斗”（又名“三才升”）的三视图（三视图中的单位：分米），现计划用一块长方体的海南黄花梨木料加工成该散斗，则长方体木料的最小体积为（）立方分米.

A.40 B.

C.30 D.

6. 选择题	详细信息
不透明的袋中装有8个大小质地相同的小球，其中红色的小球6个，白色的小球2个，从袋中任取2个小球，则取出的2个小球中有1个是白色小球另1个是红色小球的概率为（） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
已知是抛物线的焦点，是上一点，的延长线交轴于点.若，则的值为（） A.8 B.6 C.4 D.2

8. 选择题	详细信息
某函数的部分图象如下图，则下列函数中可以作为该函数的解析式的是（） A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
如图，某中学数学兴趣小组要测量底部不能到达的某铁塔的高度（如图），铁塔垂直于水平面，在塔的同一侧且与塔底部在同一水平面上选择两观测点，且在两点测得塔顶的仰角分别为,并测得，两地相距600m，则铁塔的高度是（） A.300m B.600m C.m D.

10. 填空题	详细信息
已知函数,给出下列三个命题： ①函数的图象关于直线对称； ②函数在区间上单调递增； ③函数的最小正周期为. 其中真命题的个数是（） A.0 B.1 C.2 D.3

11. 选择题	详细信息
已知是由具有公共直角边的两块直角三角板（与）组成的三角形，如图所示.其中，,，现将绕斜边旋转至处（不在平面上）.若为的中点，则在旋转过程中，直线与所成角( ) A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
设符号表示中的最小者，已知函数则下列结论正确的是（） A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
函数在点处的切线方程为_____．

14. 填空题	详细信息
已知向量满足，若的最大值为，则向量的夹角的最小值为__________，的取值范围为__________．

15. 填空题	详细信息
飞镖锦标赛的赛制为投掷飞镖3次为一轮，一轮中投掷3次飞镖至少两次投中9环以上，则评定该轮投掷飞镖的成绩为优秀.某选手投掷飞镖每轮成绩为优秀的概率为，则该选手投掷飞镖共三轮，至少有一轮可以拿到优秀成绩的概率是_____

16. 填空题	详细信息
已知双曲线的方程为，右焦点为，若点，是双曲线的左支上一点，则周长的最小值为_____

17. 解答题	详细信息
已知数列为等差数列，是数列的前项和，且，，数列满足：，当，时，. （1）求数列，的通项公式；（2）令，证明：.

18. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥P－ABCD中，已知PA⊥平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝，PA＝AD＝2，AB＝BC＝1，点M、E分别是PA、PD的中点 (1)求证：CE//平面BMD (2)点Q为线段BP中点，求直线PA与平面CEQ所成角的余弦值.

19. 解答题	详细信息
已知椭圆的左、右顶点分别为、，且，椭圆的离心率为. （1）求椭圆的标准方程；（2）已知点在椭圆内，直线与分别与椭圆交于、两点，若面积是面积的5倍，求的值.

20. 解答题

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BMI指数是用体重公斤数除以身高米数的平方得出的数值，是国际上常用的衡量人体胖瘦程度以及是否健康的一个标准.对于高中男体育特长生而言，当BMI数值大于或等于20.5时，我们说体重较重，当BMI数值小于20.5时，我们说体重较轻，身高大于或等于170cm时，我们说身高较高，身高小于170cm时，我们说身高较矮.某中小学生成长与发展机构从某市的320名高中男体育特长生中随机选取8名，其身高和体重的数据如表所示：

编号	1	2	3	4	5	6	7	8
身高（cm）	166	167	160	173	178	169	158	173
体重（kg）	57	58	53	61	66	57	50	66

（1）根据最小二乘法的思想与公式求得线性回归方程.利用已经求得的线性回归方程，请完善下列残差表，并求解释变量（身高）对于预报变量（体重）变化的贡献值（保留两位有效数字）；

编号	1	2	3	4	5	6	7	8
身高（cm）	166	167	160	173	178	169	158	173
体重（kg）	57	58	53	61	66	57	50	66
残差	0.1	0.3	0.9	﹣1.5	﹣0.5

（2）通过残差分析，对于残差的最大（绝对值）的那组数据，需要确认在样本点的采集中是否有人为的错误.已知通过重新采集发现，该组数据的体重应该为58（kg）.请重新根据最小二乘法的思想与公式，求出男体育特长生的身高与体重的线性回归方程.
参考公式：，..
参考数据：，，，，.

21. 解答题	详细信息
已知函数，其中. （1）当时，若直线是曲线的切线，求的最大值；（2）设，函数有两个不同的零点，求的最大整数值.（参考数据）

22. 解答题	详细信息
.极坐标系于直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以正半轴为极轴.已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，射线，，，与曲线分别交异于极点的四点. （1）若曲线关于曲线对称，求的值，并把曲线和化成直角坐标方程；（2）设，当时，求的值域.

23. 解答题	详细信息
已知函数．（1）求不等式的解集；（2）设函数的最小值为m，当a，b，，且时，求的最大值．

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